Exercice de geo

[thomas1609]

Bonsoir,

J'ai un gros soucis c'est la geo, au secoursssssssssssss!!!!!!!!!!

[img]Thanks%20to%20ImageShack%20for%20Free%20Image%20Hosting[/img]

1.Construire la symetrie A' de A par rapport au point G. La droite (A'A) coupe le coté [BC) en K

Pour la symetrie j'ai prie de compas et ai tracer par rapport au point G

2a. En utilisant le triangle ABA', demontrer que les droites (BA') et (GC) sont paralleles.

]Je ne sais pas quelles propriété choisir!

2b. Démontrer de meme que les droites (CA') et (BG) sont parallele.

2C. Que peut on en deduire pour le quadrilatere BGCA?

3A. Que represente le point K pour le segment [BC]? Pourquoi?

3B. Qu'en deduit on pour [AK]?
Que peut on alors affirmer pourles 3 medianes du triangle ABC?

4. Demontrer que AG=2/3AK


Merci a tout ce qui pourront me donner un coup de main :marteau:

[Zebulon]

Bonsoir,

[img]Thanks%20to%20ImageShack%20for%20Free%20Image%20Hosting[/img]

la figure n'apparaît pas.

[Florix]

En effet la figure n'apparait pas ! :triste:

Pourtant mettre un lien n'est pas dur !

Va sur ce site la procédure est très simple ! :id:

[thomas1609]

[img][img=http://img297.imageshack.us/img297/5676/photomoi006gv1.th.jpg][/img]


j'espere que cette fois la figure apparaitra

merci :briques:

[rene38]

Bonsoir

2a. En utilisant le triangle ABA', demontrer que les droites (BA') et (GC) sont parallèles.
Je ne sais pas quelle propriété choisir!

Un triangle, des milieux, un symétrique (donc encore un milieu), des parallèles : il n'y a pas énormément de propriétés qui parlent de tout ça !

[thomas1609]

Bonjour,

je viens de faire les premiere questions


2a.

On sais que A est une hauteur du triangle et coupe perpendiculairement [BA'].

Or si 2 droites sont perpendiculaires a un meme troisime droites alors elle sont parrallele entre elle

donc (BA') et parallele a (CG)

2b.

on sais que les angles JGC et GCJ sont egaux

or si des angles alterne interne sont egaux alors il y a parrallele.

donc (CA') //(BG)

2C.

On peut deduire que le quadrilatere BGCA' est un paralellogramme.

3a

Le point K represente le milieu du segment BC car dans un parrallelograme les diagonale se coupe en leur mileux.

3B.

On en deduit que AK est une mediane.

On peut affirmer que les 3 medianes du triangle ABC on la meme intersection le point G et forme le centre de gravité.

4.

On sais que AG et AK sont des medianes
or le centre de gravité d'un triangle se trouve au 2/3 de chaque mediane en partant du sommet oppose.

Donc AG=2/3AK



je vais plancher sur la suite

[fahr451]

première question

dans le triangle
(A,B,A')

G est le milieu de [AA'] et I de [AB] la droite des lileiux est parallèle au troisième côté donc (IG)// (BA') soit (GC)//(BA')

[fahr451]

idem pour la suivante

en regardant le triangle (A,A',C) la droite de smilieux (GJ)//(A'C)
donc ( BG)//(A'C)

le quadrilatèreB,G,C,A' a ses côtés opposés 2 à 2 // c'est donc un pllgr
les diagonales se coupent donc en leur milieu
(GA') et (BC ) se coupent donc en K , K milieu de [BC]
ce qui prouve que G est sur la troisième médiane (AK) du triangle (A,B,C)
allez file au dodo