Exercice en Geo: demande d'aide

par **hip_adib** » 25 Nov 2008, 14:31

Bonjours je n'arrive pas a trouvé la solution d'un ptit exercice en geo je vous le presente pour m'aider un peu et merci
l'exercice:
ABCD rectangle et M un point dans ce rectangle.
demontre que: AM²+CM²=BM²+DM².

ben sa parait qu'on va utilisera Pitagore mais comment j'en ai aucune idée.
je crois que la forme est un peu comme ça :

par **Mathusalem** » 25 Nov 2008, 14:37

J'ose imaginer que les deux triangles DMC et AMB sont rectangles en M? Sans quoi pythagore ne te sera d'aucune aide :)

par **hip_adib** » 25 Nov 2008, 14:49

Mathusalem a écrit:J'ose imaginer que les deux triangles DMC et AMB sont rectangles en M? Sans quoi pythagore ne te sera d'aucune aide

non y a pas d'indice qui le prouve car le point M peut se trouver n'importe ou dans le rectangle

par **oscar** » 25 Nov 2008, 15:51

Bonjour

Il faut tracer les diagonales passant par M
Applliquer Pythagore aux triangles rectangles d'v hypoténuse MA et MC

puis ceux d' hypoténuse MB et MD
AE= HM= DG; EB=MF= GC ; AH= EM=BF et HD=MG=FC

Calculer en suite MA² + MC²; MB² + MD²

par **oscar** » 25 Nov 2008, 15:53

Bonjour

Il faut tracer les diagonales passant par M
Applliquer Pythagore aux triangles rectangles d'v hypoténuse MA et MC

puis ceux d' hypoténuse MB et MD
AE= HM= DG; EB=MF= GC ; AH= EM=BF et HD=MG=FC

Calculer en suite MA² + MC²; MB² + MD² en groupant judicieusement

par **hip_adib** » 25 Nov 2008, 16:37

oscar a écrit:Bonjour

Il faut tracer les diagonales passant par M
Applliquer Pythagore aux triangles rectangles d'v hypoténuse MA et MC

puis ceux d' hypoténuse MB et MD
AE= HM= DG; EB=MF= GC ; AH= EM=BF et HD=MG=FC

Calculer en suite MA² + MC²; MB² + MD² en groupant judicieusement

aaaaa oui merci j'ai pas remaqué l'astuce.
voila la forme finale pour ceux qui n'ont pas compris l'idée lol :we:

par **oscar** » 25 Nov 2008, 16:45

Ou vous avez raison ce ne sont PAS les di!agonales mais les perpendiculaires
à AB et BC passant par M soit EH et GF

Vous avez découvert rapidement mon erreur grace aux égalités
Alors continuez .. comme cela
Je suis la

par **hip_adib** » 25 Nov 2008, 19:18

oscar a écrit:Ou vous avez raison ce ne sont PAS les di!agonales mais les perpendiculaires
à AB et BC passant par M soit EH et GF

Vous avez découvert rapidement mon erreur grace aux égalités
Alors continuez .. comme cela
Je suis la

merci mais grace à votre aide j'ai pu conclure la reponse :we:

Exercice en Geo: demande d'aide

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