Exercice de factorisation et dévelopement

[math_b67]

Bonjour,
Voici un DM que j'ai a faire. Si vous pouviez m'aider ce serait sympa :) :

EXERCICE 1

a/ On considère l'expression: D= (3x-2)²-25
(1) développer et réduire D
(2) factoriser D
(3) Calculer D pour x= V3 (racine de 3 mais je ne sais pas comment faire les racine sur le clavier ^^)
(4) Résoudre l'équation produit : (3x+3)(3x-7)=0

b/ On considère l'expression: C=(3x-1)² -(3x-1)(2x+3)
(1) développer et réduire C
(2) factoriser C
(3) résoudre l'équation : (3x-1)(x-4)=0
(4) Calculer C pour x= V2

c/ On considère l'expression: E= (3x+5)(2x-1)+9x²-25
(1) développer et réduire E
(2) factoriser 9x²-25 puis l'expression E
(3) résoudre l'équation : (3x+5)(5x-6)=0



Voila c'est tout pour le moment merci de votre aide :)

[oscar]

Bjr C' est vraiment un application des produits remarquables et la évidence

J' ai hâte de corrriger tes calculs

[SebtiX]

a/ On considère l'expression: D= (3x-2)²-25
(1) développer et réduire D

-----> [3x²-2*(3x)*2+2²] - 25
= 9x²-12x+4 - 25
= 9x² - 12x - 21.

[oscar]

Bjr Cette réponse est bonne

Tu dois factoriser et calculer f(v3)

[SebtiX]

Pourquoi ma réponse a-t-elle été effacée ? Elle était juste. :(

[r_affane]

a/
(1) D=(3x-2)²-25
= 9x²+4-12x-25
=9x²-12x-21

(2) D=(3x-2)²-25
=(3x-2)²-5²
=((3x-2)-5)((3x-2)+5)
=(3x-7)(3x+3)

(3) D=(3x-2)²-25
=9x²-12x-21
=9(v3)²-12v3-21
=27-21-12v3
=6-12v3

(4) (3x-7)(3x+3)=0

3x-7=0 ou 3x+3=0
3x =7 ou 3x=-3
x = 7/3 ou x =-1

[math_b67]

merci pour vos réponces :)

[Deluxor]

a/
(1) D=(3x-2)²-25
= 9x²+4-12x-25
=9x²-12x-21

(2) D=(3x-2)²-25
=(3x-2)²-5²
=((3x-2)-5)((3x-2)+5)
=(3x-7)(3x+3)

(3) D=(3x-2)²-25
=9x²-12x-21
=9(v3)²-12v3-21
=27-21-12v3
=6-12v3

(4) (3x-7)(3x+3)=0

3x-7=0 ou 3x+3=0
3x =7 ou 3x=-3
x = 7/3 ou x =-1

Bah voilà, aucun problème lol !!

Continue comme ça pour les autres expressions, c'est le même principe.

[Timothé Lefebvre]

Pourquoi ma réponse a-t-elle été effacée ? Elle était juste.

Elle a été effacée comme celle de r_ffane car vous n'avez pas à donner les solutions ! C'est débile au possible !

[yvelines78]

bonsoir,

a/ On considère l'expression: D= (3x-2)²-25
(1) développer et réduire D
(a-b)²=a²-2ab+b²
continue

(2) factoriser D
a²-b²=(a-b)(a+b)
a²=(3x-2)²--->a=3x-2
b²=25--->b=5
continue

(3) Calculer D pour x= V3
utilise une des expressions , en remplaçant x par V3

(4) Résoudre l'équation produit : (3x+3)(3x-7)=0
si ab=0, alors a=0 ou b=0


b/ On considère l'expression: C=(3x-1)² -(3x-1)(2x+3)
(1) développer et réduire C
(a-b)²=............
(3x-1)(2x+3) est une double distributivité de type :
(a-b)(c+d)=(a*c)+(a*d)+(-b*c)+(-b*d)=ac+ad-bc-bd
-(a-b)(c+d)=-(ac+ad-bc-bd)=-ac-ad+bc+bd
continue

(2) factoriser C
C=(3x-1)² -(3x-1)(2x+3)
C=(3x-1)(3x-1) -(3x-1)(2x+3)
le facteur commun est (3x-1), mets le en avant et ramasses tout ce qui reste (en vert) entre crochets
C=(3x-1)[......-.......]
(3) résoudre l'équation : (3x-1)(x-4)=0
même chose que plus haut

(4) Calculer C pour x= V2
même chose que plus haut

c/ On considère l'expression: E= (3x+5)(2x-1)+9x²-25
(1) développer et réduire E
double distributivité

(2) factoriser 9x²-25 puis l'expression E
9x²-25 est un a²=b²=(a-b)(a+b) avec a²=9x²--->a=....
b²=25--->b=......
(3) résoudre l'équation : (3x+5)(5x-6)=0
même chose que plus haut