Exercice distance triangle

[soso.clara]

Bonjour, je suis en 6eme et j'ai un devoir a rendre pour la semaine prochaine, mais un exercice me pose un probleme :mur: Voici, l'énoncé :

-Distance a un objet inaccessible :

Voici comment procédait un géomètre au XVI° siècle pour mesurer la distance entre l'arbre A et la tour qui n'est pas directement accessible. Utiliser ce procédé et estimer la distance AT.

-Les supports de travail :
Les instruments de géométrie, la calculatrice.

-Les données du géomètre :
-GA=150m -GT=120m

>

Je cherche donc la distance AT.

J'ai reproduit l'image présente sur le manuel de maths, le lien est le suivant


Je n'ai pas pu inserer l'image directement (je ne sais pas faire ), j'ai donc utilisé un hébergeur d'image.

Merci de répondre au plus vite.

[mathelot]

En classe de 1ère,

ABC est un triangle

on nomme les longueurs








calculette: choisir le degré pour l'unité d'angles.

[Ben314]

Salut,
Sauf que là, c'est en 6em...
Donc a mon avis, ce qu'on te demande de faire, c'est un dessin et de mesurer la distance sur le dessin.
Cela implique de savoir se servir d'un rapporteur pour reporter l'angle de 70° et aussi de savoir vaguement ce que veut dire un "changement d'échelle" vu qu'on trouve pas dans toutes les papeteries des feuilles de 200 sur 200 (mètres...).

Bilan :
- Sait tu utiliser un rapporteur ?
- Sait tu à quoi correspond la notion "d'échelle" sur une carte ?
- Question subsidiaire : C'est quoi le titre du chapitre que vous étudiez en ce moment en math. ?

[soso.clara]

Salut,
Sauf que là, c'est en 6em...
Donc a mon avis, ce qu'on te demande de faire, c'est un dessin et de mesurer la distance sur le dessin.
Cela implique de savoir se servir d'un rapporteur pour reporter l'angle de 70° et aussi de savoir vaguement ce que veut dire un "changement d'échelle" vu qu'on trouve pas dans toutes les papeteries des feuilles de 200 sur 200 (mètres...).

Bilan :
- Sait tu utiliser un rapporteur ?
- Sait tu à quoi correspond la notion "d'échelle" sur une carte ?
- Question subsidiaire : C'est quoi le titre du chapitre que vous étudiez en ce moment en math. ?

Bonjour, en ce moment j'étudie les angles mais pas la notion d'échelle, j'ai vaguement vu ça en histoire mais bon.. Il faut donc que je reproduise ce triangle à une échelle de 1/1000 et que je mesure la distance AT en sachant que la distance GA = 15cm et que GT = 12 cm ? Par contre, on nous demande de se servir de la calculatrice '-Les supports de travail :
Les instruments de géométrie, la calculatrice.' mais je ne m'en sert pas, est ce que ça me servirait à calculer l'échelle ? Et merci beaucoup pour la réponse :id:

[mathelot]

Et merci beaucoup pour la réponse :id:

On sait associer à un angle un quotient nommé "sinus" qui ne dépend
que de l'ouverture de l'angle.
si désigne l'angle, désigne le quotient en question.

le cours dit que les sinus des angles sont proportionnels
aux côtés (le côté opposé à l'angle)

on a donc


d'où degrés , et degrés.

[Ben314]

Les instruments de géométrie, la calculatrice.' mais je ne m'en sert pas, est ce que ça me servirait à calculer l'échelle ?

L'échelle, à priori, on peut prendre plus ou moins ce qu'on veut, modulo que :
- Si l'échelle est trop grande, ça rentrera pas sur ta feuille et tu va être emm...
- Si l'échelle est trop petite, ton dessin va être ridiculement petit et tu aura énormément de mal à mesurer précisément la longueur de AT avec ta règle donc le résultat sera très approximatif.

L'échelle de 1/1000 qui donne GA=15cm et GT=12cm me semble excellente (une feuille "grand format" fait environ 21cm par 30cm) et effectivement, on n'a pas besoin de la calculette ici vu que la conversion entre les longueur sur la feuille et les longueurs réelles peut tout à fait se faire de tête (1cm sur la feuille = 10m en réel)

[MABYA]

un complèment :
l'echelle est le taux de réduction, tu verras sur les cartes routières :échelle au 1/100 000
ce qui signifie qu'on réduit la distance réelle dans la nature de façon à pouvoir la représenter sur un dessin au 1/100 000, 1 km sur le terrain est représenté par 1 cm sur le papier (tu peux faire le calcul)
Comme on te l'a dit l'échelle au 1/1000 est valable, 120 m =120 00 cm
120 00 cm/1000=12 cm
Saches aussi que quand tu réduis une figure, un objet, les distances sont réduites mais les angles ne changent pas...
Evidemment par la trigo, c'est facile, comme on te l'a indiqué, là aurais pu utiliser ta calculatrice mais là il suffit d'un crayon et un papier et de ne pas se gourer dans les zéros

[annick]

@Mathelot : je ne comprends toujours pas pourquoi tu t'obstines à introduire des notions de lycée pour un élève de 6ème.
A mon avis, tu ne peux que le faire paniquer et pire que tout, tu risques de le décourager à tout jamais des maths, persuadé qu'il sera qu'il est stupide car il ne comprends pas ce que tu lui expliques.
Cela fait longtemps que je voulais te dire cela car c'est une façon récurrente chez toi de répondre de façon très alambiquée et toujours 10 degrés au dessus de ce que l'on attend de l'élève.
Si tu y vois une vertu pédagogique, je serais assez curieuse de savoir laquelle.

[mathelot]

@Mathelot : je ne comprends toujours pas pourquoi tu t'obstines à introduire des notions de lycée pour un élève de 6ème.
A mon avis, tu ne peux que le faire paniquer et pire que tout, tu risques de le décourager à tout jamais des maths, persuadé qu'il sera qu'il est stupide car il ne comprends pas ce que tu lui expliques.
Cela fait longtemps que je voulais te dire cela car c'est une façon récurrente chez toi de répondre de façon très alambiquée et toujours 10 degrés au dessus de ce que l'on attend de l'élève.
Si tu y vois une vertu pédagogique, je serais assez curieuse de savoir laquelle.

mille excuses, je n'avais pas compris cet exercice (dont on a sans doute donné qu'un fragment)

j'aurai rédigé ainsi.

AT ne peut être arpenté à cause d'accident naturel (lac, forêt,colline,etc..)
i) faire un dessin au 1/1000
ii) mesurer AT à la règle graduée sur la carte en centimètres.
iii) en déduire un encadrement de la distance AT en mètres.

l'énoncé de soso n'est pas clair au niveau des consignes.

[annick]

@ mathelot :

oui, mais tu es dans le forum "collège" et le sujet posté commence par : "Bonjour, je suis en 6eme".

Comme tu le dirais aux élèves, il faut commencer par lire l'énoncé.