Exercice algebre

[Anda]

Voilà l'enonce d'un exercice pas tres comprehensible ^^"

1°) Verifier les deux relations suivantes :
1- a(au cube)-b(au cube) = (a-b)x(a²+ab+b²)
2- a(au cube)+b(au cube) = (a²-ab+b²)

2°) En remplaçant dans la relation 1- a =11 et b=3, ecrire 1304 sous la forme d'un produit de deux nbr entier

3°) En remarquant que 6984 peut s'ecrire 19(au cube)+5(au cube), et en utilisant la relation 2-, ecrire 6984 sous la forme d'un produit de deux nbr entiers.

Merci d'avance :)

[yvelines78]

bonjour,


1°) Verifier les deux relations suivantes :


1- a(au cube)-b(au cube) = (a-b)x(a²+ab+b²)
il suffit de développer et réduire
(a-b)x(a²+ab+b²)

2- a(au cube)+b(au cube) = (a²-ab+b²)
je pense ici que l'énoncé est faux
(a+b)(a²-ab+b²)=a^3+a²b-a²b-ab²+ab²+b^3 me semblerait plus exact!!!!

[yvelines78]

2°) En remplaçant dans la relation 1- a =11 et b=3, ecrire 1304 sous la forme d'un produit de deux nbr entier
a(au cube)-b(au cube) = (a-b)x(a²+ab+b²)
11^3-3^3=1304=(11-3)(11²+11*3+3²)=8(121+33+9)=8*163

3°) En remarquant que 6984 peut s'ecrire 19(au cube)+5(au cube), et en utilisant la relation 2-, ecrire 6984 sous la forme d'un produit de deux nbr entiers.
2- a(au cube)+b(au cube) = (a+b)(a²-ab+b²)
19^3+5^3=6984=24*291

A+

[Anda]

Ok merci beaucoup :)