Exercice satanique d'algèbre (3ème)

[hate_geometrie]

Salut à tous... J'ai un gros problème de maths. Enfin, le problème de maths vient sûrement de moi, bref...

a. Je dois développer puis réduire cette expression :

E = (x - 3)² - (x - 1)(x - 2)

b. En suite je dois déduire, sans calculatrice, le résultat de :

99997² - 99999 * 99998

Je crois que ça a à voir avec les identités remarquables, mais pour moi, rien n'est moins sûr...

Je vous remercie d'avance si vous pouvez m'aider,
Loïc

[Alaindu63]

E = (x - 3)² - (x - 1)(x - 2)

E= (x-3)² - [ (x-1)(x-2) ]

1-développer (x-3)²

Rappel : (a-b)²= a²-2ab+b²

2-developper (x-1)(x-2)

Rappel : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Ensuite, tu fais le résutalt que tu as obtenu en développant (x-3)² auquel tu soustraits le résultat du développement (x-1)(x-2).

[hate_geometrie]

Alors ça donne ça ?
E= (x-3)² - [ (x-1)(x-2) ]
E= (x²+2x*3+9) - [x-x-x-2-1-x-1-2]

(le 9 = 3²)

houlà ça se complique

Merci pour l'astuce

[Alaindu63]

pour la deuxième partie,

99999 = (99997 + 2)

et

99998 = (99997 + 1)

De rien, bon courage :we:

[benoit16]

Alors ça donne ça ?
E= (x-3)² - [ (x-1)(x-2) ]
E= (x²+2x*3+9) - [x-x-x-2-1-x-1-2]

(le 9 = 3²)

houlà ça se complique

Merci pour l'astuce

Il y a une erreur de signe dans ton développement de (x-3)²
Attention au signe :
(a-b)² = a²-2ab+b²

[Sve@r]

E= (x²+2x*3+9) - [x-x-x-2-1-x-1-2]

Je ne comprends pas cette partie en rouge. Ce n'est pas un développement ça...