Exercice d'algèbre

[spud]

Bonjour tout le monde voici un petit problème qui me pose problème :ptdr: Je n'arrive pas à le mettre en équation :hum: :

Léon quitte la ville de Nîmes, en vélo, à 8 h 30 en direction de Marseille, à la vitesse de 25 km/h

René quitte Marseille, en velo, à 9h 15 en direction de Nîmes, à la vitesse de 30 km/h

Marseille et Nîmes sont distantes de 120 km/h

A quelle heure et à quelle distance de Nîmes, les deux cyclistes se rencontrent-ils ?

merci d'avance.

[c pi]

Bonsoir

A 9h15 Léon se sera déjà rapproché de 25km x 3/4 de Marseille.

A partir de ce moment les deux cyclistes se rapprocheront à la vitesse de (25+30) km/h.

A cette allure les (120-25x3/4) km restant seront parcourus en (120-25x3/4)/55 h.

Léon et René se rencontreront donc
à 9h15 + (120-25x3/4)/55 h
à [25 x 3/4 + 25 x (120-25x3/4)/55] km de Nîmes.

Voilà comment tu pourrais calculer sans recourir aux équations.

Pour traduire le problème en équations, il faudrait au préalable choisir
- une origine des espaces : Nîmes par exemple ;
- une origine des temps : pourquoi pas 0h ?

La distance NL qui sépare Léon de Nîmes à l'heure t pourra s'exprimer
par NL=25(t-8,5) avec t>8,5.

La distance NR qui sépare René de Nîmes à l'heure t pourra s'exprimer
par NR=120-30(t-9,25) avec t>9,25.

Les deux se rencontreront lorsque NL=NR.