Exercice d'algebre niveau 3e

[Anda]

J'espere que vous allez m'expliquer cet exercice parce que je comprends pas vraiment le but. Merci d'avance

Considerons le carré suivant, découpé en 9 cases. Dans ces cases, les lettres x et y représentent deux nombre entiers naturels distincts.



Determinez x et y sachant que la somme des trois nombres figurants sur chacunes des trois lignes doit toujours être la même.

1) Deterinez d'abord la valeur commune de la somme des trois nombre figurants sur chaque ligne.
2) Ecrire un systeme de deux equations à deux inconnues.
3)Le résoudre puis conclure


... Voilà, encore merci

[oscar]

Bonjour

1ère ligne:3x+23+y
2é ligne....13+10+17=40
3e ligne ...10 y+7+2,6x

+> 3x+y+23=40
et 2,6x+10y+7=40

<=>
3x+10y=17(1)
2,6x+1oy=33(2)

On multiplie (1) par 10 et (2) par -1
=> 27,4x=137
x=5

Remplacer ds (1)=> y =2

SOLUTION(5;2) :ptdr:

[Anda]

Oulala =) j'ai pas tout compris là ^^'

donc j'ai bien determiner la valeur comune des 3 lignes soit 40, ensuite j'ai le même systeme soit

3x+23+y=40
10x+7+2.6x=40

Oui enfait t'as resolu l'equation ? j'ai pas compris :s
Désolée j'ai quelques peu du mal. Si tu a résolu l'équation je n'ai jamais vu cette methode, peux tu me réexpliquer :s

Merci d'avance, ;)

[oscar]

Bonsoir

3x + y= 40-23
2,6x +10y=40-7

3x+y=17(1)
2,6x+10y=33

Eliminer les y en multipliuant (1) par 10 et (2) par -1
On a

30x +10y= 170
-2,6x-10y=- 33
Par ADDITION,on obtient
27,4 x +0= 137
<=> x= 137/27,4
<=> x= 5

On remplace dans (1) soit 3x+y=17 => 15+y=17
<=> y =17-15
<=> y = 2

Donc x=5 et y =2

[Anda]

Ah oui merci beaucoup j'ai compris ^^

Bonne journée =)