Exercice 3éme !

[pomoimoi]

Bonjour ,
L'éxercice est le suivant :
Un abreuvoir est alimenté par 2 robinets.Lorsque le robinet d'évacuation est fermé ,le premier robinet seul le remplit en 4 heures ,le 2eme robinet seul le remplit en 3 heures .
Lorsque l'abreuvoir est plein ,le robinet d'évacuation le vide en 2 heures.

Alors que l'abreuvoir est vide ,l'éleveur ouvre les deux robinets pour le remplir ,mais oublie de fermer le robinet d'évacuation !
L'abreuvoir va-t-il se remplir ? si oui en combien de temps ?
:help:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et où en es-tu alors ?

[pomoimoi]

J'ai trouvé :
4 h + 3 h - 2 h = 5h

Oui il se remplit en 5 h

Est ce cela ???

[Timothé Lefebvre]

Non, faux.

Soit V le volume de l'abreuvoir.
Le premier robinet seul remplit l'abreuvoir en 4 heures, donc son débit à l'heure est V/4.
Le deuxième robinet seul remplit l'abreuvoir en 3 heures, donc son débit à l'heure est V/3
Le robinet d'évacuation vide l'abreuvoir en 2 heures, donc son débit à l'heure est V/2.

Si tous les robinets sont ouverts, quel est le volume qui arrive dans l'abreuvoir en une heure ?

Continue.

[pomoimoi]

1/4+1/3-1/2=3/12+4/12-6/12=7/12-6/12=1/12
En 1 heure le volume de l'abreuvoir est remplit a 1/12

[Timothé Lefebvre]

Voilà, et donc il se remplit totalement en combien d'heures ?

[pomoimoi]

Et bah
je fais 1/12 x 12 = 1 donc en 12 heures !!
youpi
Merci :we:

[Timothé Lefebvre]

Voilà c'est ça.

De rien.

[Sve@r]

Et bah
je fais 1/12 x 12 = 1 donc en 12 heures !!
youpi
Merci :we:

Joli coup. Tâche de ne plus te faire avoir avec ce genre d'exercice où la fraction est masquée parce qu'en additionnant 4 + 3 - 2 tu additionnais des fractions au dénominateur différent.

Autre exemple: une voiture va de A à B (distants de 100km) à 120 km/h. Au retour, elle est chargée et roule à 80 km/h. Quelle a été sa vitesse moyenne globale sur l'aller-retour ???

[pomoimoi]

120+80 = 200
200/2 =100

Sa vitesse moyenne est de 100km/h

[Sve@r]

120+80 = 200
200/2 =100

Sa vitesse moyenne est de 100km/h

De nouveau tu t'es fait piéger. Une vitesse c'est une faction, c.a.d. une distance divisée par un temps.
Le temps mis à l'aller n'est pas le même que le temps mis au retour donc tu ne peux pas simplement additionner 120 + 80 car les fractions correspondant à ces valeurs ne sont pas au même dénominateur.

Pour trouver, il te faut diviser la distance globale aller+retour par le temps global aller+retour ce qui te donnera une vitesse moyenne globale.