Equations du 1 er degre

[tiloo]

Bonjour,

Quelqu'un peut-il m'aider sur cet exercice que je ne comprends pas :triste: , s'il vous plait ?


On vous donne 2 fractions 12/27 et 19/39. Vous ne les simplifiez pas.
On ajoute un même nombre entier aux 4 termes de ces 2 fractions. Les deux nouvelles fractions obtenues sont équivalentes. Quel est l'entier ajouté aux 4 termes ?


:help:
Merci de votre aide !

[saintlouis]

Bonjour
Soit x le nombre entier ajouté
(12+x)/(27+x) = (19+x)/(39+x)
Tu fais les produits en Diagonales et tu les égalises

[tiloo]

merci bien de ton aide cher saintlouis mais que veux-tu dire par égaliser , s'il te plait ? ( j'ai honte ! :doute2: )

[saintlouis]

=>(12+x)(39+x) = (19+x)(27+x)

Tu dois calculer x

[yvelines78]

bonjour,

égaliser = dire que les 2 fractions sont égales et ensuite résoudre l'équation pour trouver x
(12+x)/(27+x) = (19+x)/(39+x)
tu fais un produit en croix
(12+x)(39+x)=(27+x)(19+x)
tu développes dans chaque membre et tu réduis (les x² s'éliminent)
puis tu isole les x d'un côté et les non x de l'autre