Equation

par **SAFARE** » 20 Mai 2008, 20:06

bonjour
notre prof de maths nous a donné comme devoir ou plutot exercice cela :
3y+12=8
2*(6y-4)=3*(y+6)
je n'y comprends rien... :triste: :doh:
merci de m'aider

par **Clembou** » 20 Mai 2008, 20:09

SAFARE a écrit:bonjour
notre prof de maths nous a donné comme devoir ou plutot exercice cela :
3y+12=8
2*(6y-4)=3*(y+6)
je n'y comprends rien... :triste: :doh:
merci de m'aider

Heu c'est un système d'équations ou deux équations indépendantes ? Si un système d'équations, il doit manquer des inconnues :briques:

Pour la deuxième équation, il suffit de développer un peu l'expression pour avoir un truc bien plus lisible...

par **SAFARE** » 20 Mai 2008, 20:10

je suis coincé

par **Clembou** » 20 Mai 2008, 20:18

SAFARE a écrit:je suis coincé

Oui ok ! Mais tu n'as pas répondu à ma question :triste:

par **Sve@r** » 20 Mai 2008, 20:38

Clembou a écrit:Heu c'est un système d'équations ou deux équations indépendantes ? Si un système d'équations, il doit manquer des inconnues :briques:

Ben si c'est un système de deux équations à une inconnue alors c'est un système impossible donc il doit s'agir de deux équations distinctes...

SAFARE a écrit:je suis coincé

Une équation c'est comme un équilibre. Ca veut dire que t'as le droit de rajouter (ou d'enlever) d'un coté pourvu que tu fasses pareil de l'autre.
Par exemple, t'as 3y + 12 = 8 ça veut dire que t'as aussi 3y + 12 + 1 = 8 + 1 ou bien 3y + 12 - 1 = 8 - 1.
Donc que se passe-t-il si tu enlèves 12 de chaque coté ? Tu obtiens 3y + 12 - 12 = 8 - 12 donc 3y = -4 (c'est exactement la même égalité qu'au début mais écrit plus simplement)

Ensuite t'as le droit de multiplier (ou de diviser) un coté par une valeur mais faut multiplier (ou diviser) l'autre coté de la même façon. Tu peux continuer tout seul maintenant...

par **yvelines78** » 20 Mai 2008, 22:44

bonsoir,

suis pas à pas et tu verras que ce n'est pas difficile :
7x+5=2
isole les x dans le membre de gauche, pour cela fait passer le terme +5 dans le membre de droite : mais un terme qui passe au-dessus du signe = change de signe
7x=2-5
réduis le deuxième membre, il s'agit d'une addition/soustraction de deux nombres relatifs de signes contraires : on prend le signe de celui qui à la plus grande distance à 0 et on soustrait les 2 nombres
7x=-3
le 7 et le x sont liés par une multiplication, le contraire d'une multiplication est une division
7x/7=-3/7
7/7=1
donc x=-3/7

on peut vérifier son résultat, en remplaçant dans l'expression du départ x dans le premier membre et on vérifie que le résultat est 2
7*(-3/7)+5=-3+5=+2

3*(5y-1)=2*(2y+3)
ici nous allons tout d'abord développer chaque membre en utilisant la distributivité
(3*5y)+(3*-1)=(2*2y)+(2*+3)
15y-3=4y+6
nous voici revenu au même point que la première équation
15y-4y=+6+3
11y=+9
11y/11=9/11
y=9/11
vérification :
3(5y-1)=3[5*(9/11) -1]=3(45/11-11/11)=3*(34/11)=102/11
2*(2y+3)=2[2(9/11)+3]=2(18/11+33/11)=2(51/11)=102/11

par **Sve@r** » 21 Mai 2008, 09:50

yvelines78 a écrit:mais un terme qui passe au-dessus du signe = change de signe

Faux !!! Il change d'opération. Une addition qui passe de l'autre coté devient une soustraction (et inversement) et une multiplication qui passe de l'autre coté devient une division (et inversement). Mais si j'ai 5x=17, le "5" qui passe de l'autre coté ne change pas de signe !!!

par **Dominique Lefebvre** » 21 Mai 2008, 10:01

yvelines78 a écrit:bonsoir,

suis pas à pas et tu verras que ce n'est pas difficile :
7x+5=2
isole les x dans le membre de gauche, pour cela fait passer le terme +5 dans le membre de droite : mais un terme qui passe au-dessus du signe = change de signe
7x=2-5
réduis le deuxième membre, il s'agit d'une addition/soustraction de deux nombres relatifs de signes contraires : on prend le signe de celui qui à la plus grande distance à 0 et on soustrait les 2 nombres
7x=-3
le 7 et le x sont liés par une multiplication, le contraire d'une multiplication est une division
7x/7=-3/7
7/7=1
donc x=-3/7

on peut vérifier son résultat, en remplaçant dans l'expression du départ x dans le premier membre et on vérifie que le résultat est 2
7*(-3/7)+5=-3+5=+2

3*(5y-1)=2*(2y+3)
ici nous allons tout d'abord développer chaque membre en utilisant la distributivité
(3*5y)+(3*-1)=(2*2y)+(2*+3)
15y-3=4y+6
nous voici revenu au même point que la première équation
15y-4y=+6+3
11y=+9
11y/11=9/11
y=9/11
vérification :
3(5y-1)=3[5*(9/11) -1]=3(45/11-11/11)=3*(34/11)=102/11
2*(2y+3)=2[2(9/11)+3]=2(18/11+33/11)=2(51/11)=102/11

Bonjour Yvelines78,
Sur le coup, j'ai failli bondir : la solution!! Tu me connais, j'étais prêt à rageusement tout supprimer. Mais j'ai lu ton post et je me suis aperçu qu'il s'agissait d'un exemple... Tu aurais du l'indiquer plus clairement!

D'autre part, il est vrai que l'expression "un terme qui passe au-dessus du signe = change de signe" est maladroite, cela métonne de toi!

par **yvelines78** » 21 Mai 2008, 11:20

mais plus loin, le problème de la division/multiplication est abordé............

par **Dominique Lefebvre** » 21 Mai 2008, 11:38

yvelines78 a écrit:mais plus loin, le problème de la division/multiplication est abordé............

J'ai bien vu! C'est pour cela que j'ai écris "maladroit" et pas "faux". Tu sais mieux que moi (je ne suis pas prof) que les élèves sont prêts à toutes les confusions....

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