Re équation

par **helene** » 06 Avr 2006, 11:34

j'ai dû me tromper alors dans la mise en équation(snif)je donne donc le problème en entier:

"Pour financer une partie de leur voyage, des élèves de troisième vendent des gâteaux. Un même jours, ils ont vendu 15 tartes, les unes aux myrtylles et les autres aux pommes. Une tarte aux myrtylles est vendue 4 euros et une tarte aux pommes 2 euros. La somme encaissée ce jour là est de 42 euros. Après avoir mis le problème en équation, déterminer combien ils ont vendu de tartes de chaque sorte. Merci de bien vouloir m'aider

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 12:18

Salut,

tu poses x le nombres de tartes à la myrtilles et y le nombre de tartes aux pommes on te dit q'un même jour ils ont vendus 12 tartes donc x+y=15 (1ere equation)
ensuite le prix des tartes à la myrtille est de 4 euros donc les tartes à la myrtille ont rapporté 4x ,et le prix des tartes à la pomme est de 2 euros donc les tarte aux pommes ont rapporté 2y ,pour finir on te dit que ce même jour les 15 tartes ont rapporté 42 euros donc on a 4x+2y=42

soit à resoudre le système

x+y=15
4x+2y=42

je te laisse resoudre

A+

par **helene** » 06 Avr 2006, 13:33

merci fonfon cependant, je n'arrive pas à résoudre, il faut utiliser la méthode par substition?merci encore (ps les maths ne sont vraiment pas ma tasse de thé, je me heurte à un mur à chaque fois :mur:
a plus

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 13:40

Re , oui tu peux utiliser la methode par substitution ou en effectuant des combinaisons lineaires

je le fait par substitution soit:
x+y=15
4x+2y=42
<=>
x+y=15
2x+y=21 (j'ai divisé la 2e equation par 2 pour simplifier les calculs)
maintenant je fais par substitution

<=>
y=15-x
2x+y=21
(je remplace y par 15-x dans la 2eme equation)
<=>
y=15-x
2x+15-x=21
<=>
y=15-x
x+15=21
<=>
y=15-x
x=21-15
<=>
y=15-x
x=6
(je remplace x dans la 1ere equation)
<=>
y=15-6
x=6
<=>
y=9
x=6

donc 6 tarte à la myrtille ont été vendues et 9 tartes aux pommes

A+

par **helene** » 06 Avr 2006, 14:28

merci bcp c'est vraiment sympa qu'il y ait encore des gens qui prennent un peu de leur temps pour aider les autres! :we:

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 14:38

On est là pour ça si ça t'as permis de comprendre tant mieux

A+ :we:

par **helene** » 06 Avr 2006, 14:54

je ne suis vraiment pas douée pour les maths! comment fait-on pour développer et réduire E et le factoriser!durdur de se remettre aux maths!

E=(2x+3)puissance 2 +(x-5)(2x+3)
c vraiment bête mais ça me pose problème :dodo:

par **fonfon** » 06 Avr 2006, 15:06

Re,

je ne suis vraiment pas douée pour les maths! comment fait-on pour développer et réduire E et le factoriser!durdur de se remettre aux maths!

E=(2x+3)puissance 2 +(x-5)(2x+3)

pour developper on utilises souvent les identités remarquables
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
sinon on utilises la ditributivité ex: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bc

donc ici

on developpe on utilises une identité remarquable pour developper (2x+3)² et pour (x-5)(2x+3) on utilises la distributivité

soit
E=(2x+3)² +(x-5)(2x+3)=(2x)²+2(2x)(3)+(3)²+((2x)(x)+(3)(x)-(5)(2x)-(5)(3))
=4x²+12x+9+2x²+3x-10x-15=6x²+5x-6

pour factoriser il faut essayer de trouver un facteur qui apparait plusieurs fois dans l'expression et le mettre en facteur ici on constate que (2x+3) apparaît plusieurs fois

E=(2x+3)²+(x-5)(2x+3)=(2x+3)[(2x+3)+(x-5)]=(2x+3)(2x+x+3-5)=(2x+3)(3x-2)

A+

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