Division euclidienne

[AMCSG1]

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider , je n'arrive pas à résonner sur cet exercice :
Quels sont les nombres dont la division euclidienne par 4 donne un reste égal au quotient ?
Merci

[Rdvn]

Bonsoir
Pour débuter
n (entier naturel)
q le quotient dans la division de n par 4
r le reste dans la division de n par 4
n = 4q + r
et de plus on sait que r est un entier compris ...
à vous , proposez votre essai

[Rdvn]

vraiment aucune idée ? ou exercice terminé ?

[AMCSG1]

Alors x = 4 X Q
Q=R
alors x = 4 X R

[AMCSG1]

x= 4XrXr

[AMCSG1]

non : 4 X r + r

[AMCSG1]

le reste sera compris entre 0 et 4,
donc j'essaie :
si r = 0. 4*0+0=0 donc x=0 (pas possible)
si r =1 4*1+1 = 5. donc x = 5
si r = 2. 4*2+2 = 10. donc x=10
si r =3 4*3+3 = 15. donc x = 15

c'est ça qu'on attends comme réponses ? 5,10,15 ?

[Rdvn]

C'est presque ça :
r est compris entre 0 et 3 , donc r = 0 ou 1 ou 2 ou 3
n = 4 * r + r (puisqu'on impose q =r dans cet exercice)
pour r = 0 on a
n = 0
qui est une des réponses (on peut diviser 0 par 4 ),
et les trois autres sont correctes, il y a donc 4 réponses en tout :
0 5 10 15
est ce que ça va ainsi ?

[Rdvn]

Le sujet est il clos ?

[AMCSG1]

oui merci beaucoup.