DM division euclidienne et multiple 3eme

[troisieme]

Bonjour j'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur le dernier exercice :

Chaque individu vivant en France possede un numéro INSEE formé de 13 chiffres auxquels est ajouté une clé de 2 chiffres.
Cette clé sert à vérifier les données lors de transferts par ordinateurs.
Voici comment cette clé est calculée : on note N le numéro de sécurité sociale et r le reste de la division euclidienne de N par 97. La clé est alors égale à 97-r.
1- Calculer la clé des numéros suivants suivants : 1 76 04 79 352 033 et
2 83 06 34 302 345
2- On note q le quotient de la division euclidienne du numéro N par 97
a) Donner l'écriture de cette division euclidienne en fonction de q et de r
b) Donner l'écriture de la clé en fonction de r
c) En déduire que le nombre N+c est divisible par 97.


J'ai trouvé les clés : 54 et 38 pour le 1) mais je ne sais pas quelle direction prendre pour le 2).
Je ne comprends pas tout à fait ce que l'on me demande, dois-je remplacer les chiffre par des lettres ? du type a) N=qx97+r et
b) clé=97-r(cela reviendrait à répéter l'énoncée ???.
Je suis tellement perdue que je n'arrive même pas à déduire c)...
Pourriez-vous m'indiquer la piste à suivre ou m'aider à reformuler l'énoncée.

Merci beaucoup pour votre aide

[Sve@r]

Je ne comprends pas tout à fait ce que l'on me demande, dois-je remplacer les chiffre par des lettres ? du type a) N=qx97+r

C'est exactement ça.

et
b) clé=97-r(cela reviendrait à répéter l'énoncée ???.

Tout à fait

Je suis tellement perdue que je n'arrive même pas à déduire c)...

Ben comme c'est écrit, calcule N + c...

[troisieme]

Bonjour

Merci pour l'aide,je comprends mieux, en fait il faut utiliser les lettres à la place des chiffres pour déduire une sorte de formule qu'on peut utiliser avec n'importe quels chiffres.

Merci beaucoup