Devoir maison

par **Romi36** » 12 Oct 2008, 19:08

Bonsoir ,
J'aurai besoin de savoir la démarche pour la résolution d'un problème de mathématiques !

Voilà la question :

Donner le dernier chiffre du nombre 2 puissance 2003 et expliquer votre démarche

Je suis coincé depuis 2 jours dessus , et je guallère !

Merci d'avance

Romi36

par **Le Chaton** » 12 Oct 2008, 19:52

Bonsoir,

Pour répondre a ce petit problème tu peux essayer de regarder ce qui se passe pour les premières puissances de 2:

Tu fais 2^1 =2
2^2 =4
2^3 =8

tu fais environ les 10 premières et tu observes le dernier chiffre. Tu devrais observer un schéma qui se répète ... et ça devrait t'aider

par **Romi36** » 12 Oct 2008, 20:41

Oui ,
sa fait :

2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256 - 512 - 1024 - 2048 -

Efectivement , sa fait , 2 - 4 - 8 - 6

et je fais quoi apres ?

par **Romi36** » 12 Oct 2008, 20:45

Le dernier chiffre c'est 8 , car 2003 c'est donc le 3eme chiffre de la repétition !

C'est cela ?

par **Sve@r** » 12 Oct 2008, 20:55

Romi36 a écrit:Le dernier chiffre c'est 8 , car 2003 c'est donc le 3eme chiffre de la repétition !

C'est cela ?

Non. C'est effectivement 8 mais t'as mal expliqué la raison. Pourquoi prendre le chiffre 3 et laisser de coté les 2000 autres ??? Si on t'avait demandé 2^2053 tu aurais aussi pris le 3 ???

par **Romi36** » 12 Oct 2008, 21:06

Enfaite je comprend pas trop,
si tu pouvais m'expliquer.

par **Le Chaton** » 12 Oct 2008, 21:34

Bah en fait ce qui se passe c'est que :

tu as 2^1 , 2^5 , 2^9 ... etc qui va finir par 2
tu as 2^2 , 2^6 , 2^10... etc qui va finir par 4
tu as 2^3 , 2^7 , 2^11... etc qui va finir par 8
et 2^4 , 2^8 , 2^12... etc qui va finir par 6

Tu n'as que 4 possibilités en fait ... maintenant tu dois trouver dans laquelle de ces 4 listes se trouvera 2003 ... et tu dois expliquer pourquoi.

par **Romi36** » 12 Oct 2008, 21:36

2003 se fini par "3" donc, 2^3 => dans la liste des 8
C'est cela ?

J'ai beau essaie , je comprend pas , j'ai essaye de diviser 2003 pour trouver un multiple ! sa a pas l'air d'être ça !

Je ne trouve pas , sa m'énerve , normalement je suis bon en maths !

tu peut me donner un indice ?

par **Romi36** » 12 Oct 2008, 22:05

Aidez moi s'il vous plaît , je comence a m'exaspéré !

comment je fait pour savoir que c'est 8 ?

faut diviser 2003 ? Faut multiplier 8 ? faut trouver un multiple ?

par **Sve@r** » 12 Oct 2008, 23:05

Romi36 a écrit:Aidez moi s'il vous plaît , je comence a m'exaspéré !

comment je fait pour savoir que c'est 8 ?

Non. La vrai question est "comment je fait pour savoir que c'est le 3° chiffre du cycle qui fait 4 chiffres" ?
Et pour t'aider, t'as qu'à faire comme si on t'avait demandé 2^10. Comment aurais-tu fait alors ??? Puis pour 2^15. Puis 2^25. Puis pour 2^2003...

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