Devinette du 4ème

par **starblack** » 21 Déc 2010, 11:40

Je suis une fraction positive telle que je verifie les 3 conditions ci-dessous :
Si on me divise par 9 septieme , la fraction obtenue est irreductible et a pour denominateur 36 .
Si on m'ajoute à 11 cinquieme, la somme est strictement superieure a 37 dixieme
Si on m'ote 2, la difference est strictement negative .
Qui suis-je ?

par **Sve@r** » 21 Déc 2010, 11:41

Bonjour à toi aussi.

Bon, t'as fait quoi ?

par **starblack** » 21 Déc 2010, 11:45

C'est une devinette est c'est vous qui devrez trouver le résultat .

par **Sve@r** » 21 Déc 2010, 11:51

starblack a écrit:C'est une devinette est c'est vous qui devrez trouver le résultat .

Bien joué la ruse mais elle est un peu trop cousue de câble blanc. Ici, on ne te fera pas tes devoirs...

par **nodjim** » 21 Déc 2010, 11:52

C'est un car scolaire ?

par **starblack** » 21 Déc 2010, 16:35

Personne sais ?

par **Lostounet** » 21 Déc 2010, 16:39

starblack a écrit:Personne sais ?

Bonjour,
Si tu n'as pas envie de bosser, alors à quoi bon perdre notre temps (et le tiens) à vouloir qu'on te donne la réponse, sachant qu'on ne le fera pas?

Si tu te décides à bosser, préviens

par **Sve@r** » 21 Déc 2010, 17:17

starblack a écrit:Personne sais ?

Sisi, tous ceux qui sont ici savent y répondre. Mais ce n'est pas le but du fofo...

par **Ben314** » 21 Déc 2010, 18:49

Salut,
Ton casse tête est assez amusant.
Bien sûr, je ne donne pas la réponse pour que les autres puissent chercher, mais pour que tu vérifie que j'ai juste, j'ai trouvé cinq solutions.

Edit : à moi bien sûr que je ne me soit trompé....

par **nodjim** » 21 Déc 2010, 20:39

starblack a écrit:Si on me divise par 9 septieme , la fraction obtenue est irreductible et a pour denominateur 36 .

ça dépend de l'interprétation donnée à cette phrase...

par **beagle** » 21 Déc 2010, 21:24

nodjim a écrit:ça dépend de l'interprétation donnée à cette phrase...

Quels sont les différents sens de cette phrase?

par **Ben314** » 21 Déc 2010, 22:34

Effectivement,

starblack a écrit:Si on me divise par 9 septieme , la fraction obtenue est irreductible et a pour denominateur 36.

Ne comprenant pas ce que voulait dire le "est", j'ai fait comme s'il était écrit "...la fraction obtenue, écrite sous forme irreductible, a pour denominateur 36" (pour moi, ce n'est pas une fraction qui est irréductible, c'est une de ces écritures : il me semble bien qu'on s'autorise parfaitement à écrire 1/2=2/4 ce qui signifie que ces fractions sont égales et que la seule différence sont les écriture)

par **Sve@r** » 21 Déc 2010, 22:48

Ben314 a écrit:Effectivement, Ne comprenant pas ce que voulait dire le "est", j'ai fait comme s'il était écrit "...la fraction obtenue, écrite sous forme irreductible, a pour denominateur 36"

Bah, c'est équivalent. C'était juste une tournure de phrase quoi. Si je parle de 37/36, je dirai aussi "c'est une fraction irréductible" même si on peut l'écrire aussi 74/72...

par **Ben314** » 21 Déc 2010, 23:23

C'est la qu'on voit que je suis un vieux : à mon époque, il me semble qu'on aurait dit que 37/36 "est sous forme irréductible" et pas "est irréductible"
(faut dire aussi que Q était présenté sous la forme de ZxZ* quotienté par la relation ... et que, si par chance on arrive à comprendre ce que ça veut dire..., ben on voit bien qu'il faut pas confondre un élément de ZxZ* avec sa classe quotient)

Si tu veut le fond de ma pensée, ça me gène que l'on puisse écrire les trois phrases suivantes :
a) 1/2 EST irréductible
b) 2/4 N'EST PAS irréductible
c) 1/2=2/4
Je trouve que ça va à l'encontre de la signification du symbole "="

Bon, sinon, c'est sûr que ça va pas casser des briques de s'authoriser à écrire que 1/2 EST irréductible, mais je me demande toujours si le fait d'accepter d'écrire a), b) et c) ne va pas dans le sens "d'égarer" les élèves concernant le sens du mot égal : ça me surprend toujours le nombre de lycéen qui ont du mal à simplement remplacer x par 1 lorsqu'on leur dit que x=1.

par **nodjim** » 22 Déc 2010, 09:28

Tout de même, la devinette est :"je suis une fract..." On en recherche 1 seule.

par **beagle** » 22 Déc 2010, 10:08

nodjim a écrit:Tout de même, la devinette est :"je suis une fract..." On en recherche 1 seule.

continuons dans la lignée, je suis traducteur français maths.
Je suis une fraction peut signifier je suis une seule fraction à chaque fois.
et il s'agit de trouver l'ensemble des solutions où une fraction donnée répond aux critères énoncés.
Si on dit je suis une fraction, c'est uniquement alors pour donner l'ensemble de définition dans lequel on doit chercher-trouver la-les solution(s).

Je ne comprends pas la notion de irréductible de Ben,
ce qui n'interdit pas à mes yeux ses solutions, car il est dit irréductible après avoir divisé,
pas irréductible lorsque j'écrits la fraction sous forme (a/b)/(9/7).
La fraction 4/3 aprsè division par 2 donne la fraction irréductible 2/3.

Donc avantage Ben pour les solutions,
je ne comprends plus le terme irréductible avec la définition de Ben,
jusqu'à mon prochain changement d'avis.

par **Sve@r** » 22 Déc 2010, 10:59

Ben314 a écrit:Si tu veut le fond de ma pensée, ça me gène que l'on puisse écrire les trois phrases suivantes :
a) 1/2 EST irréductible
b) 2/4 N'EST PAS irréductible

C'est un peu la même histoire entre la leçon de 4° où on fait la distinction entre "Pythagore" et "la réciproque de Pythagore" et ensuite où, par habitude, on dit plus généralement "j'utilise Pythagore pour démontrer que...". Doit-on être extrémistes et rigoristes jusqu'au fanatisme ???

Ben314 a écrit:c) 1/2=2/4
Je trouve que ça va à l'encontre de la signification du symbole "="

Là c'est plus pareil. Même si l'écriture n'est pas la même, l'égalité demeure et on peut la démontrer soit en calculant les deux quotients, soit en faisant les multiplications croisées
De même que j'irai pas chercher des poux si je vois écrit 1kg=1000g ou 1mn=60s...

Ben314 a écrit:Bon, sinon, c'est sûr que ça va pas casser des briques de s'authoriser à écrire que 1/2 EST irréductible, mais je me demande toujours si le fait d'accepter d'écrire a), b) et c) ne va pas dans le sens "d'égarer" les élèves concernant le sens du mot égal : ça me surprend toujours le nombre de lycéen qui ont du mal à simplement remplacer x par 1 lorsqu'on leur dit que x=1.

Pour ma part, je suis d'avis qu'il faut faire confiance à leur intelligence (et le leur montrer) et les laisser extraire eux-même l'essence du discours. Montesquieu parlait "de l'esprit des lois", on peut alors parler de "l'esprit des mathématiques"...
Bien sûr il y aura toujours les crassous incapables de rien mais eux, quoi qu'on écrive de toute façon...

par **nodjim** » 22 Déc 2010, 12:09

starblack a écrit:Si on me divise par 9 septieme , la fraction obtenue est irreductible et a pour denominateur 36 .

"Si on me divise par 9/7, la fraction obtenue est irréduc.." signifie pour moi qu'on fait la division (qui revient à une multiplication de l'inverse) et qu'on obtient directement une fraction irréductible. Si on avait écrit:"Si on me divise par 9/7, la fraction irréductible obtenue..." là effectivement j'y aurais vu de l'ambiguïté. Mais bon, on peut discuter des heures là dessus.

par **beagle** » 22 Déc 2010, 13:12

Bonjour nodjim, je suis d'ac avec toi sur LA fraction,
l'énoncé est ainsi rédigé:
quelle fraction vérifient la conditions 1,2,3:
...

par **beagle** » 22 Déc 2010, 13:25

nodjim a écrit:"Si on me divise par 9/7, la fraction obtenue est irréduc.." signifie pour moi qu'on fait la division (qui revient à une multiplication de l'inverse) et qu'on obtient directement une fraction irréductible. Si on avait écrit:"Si on me divise par 9/7, la fraction irréductible obtenue..." là effectivement j'y aurais vu de l'ambiguïté. Mais bon, on peut discuter des heures là dessus.

dans les solutions de Ben,
il me semble qu'on fait la division,
et ensuite ,cette division faite, la fraction est irréductible en 36ièmes

Je divise 3/4 par 1/2, je trouve 3/2 irréductible.

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