Dénombrement plaque d'immatriculation

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
StreetJump
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Dénombrement plaque d'immatriculation

par StreetJump » 19 Mai 2022, 16:24

Bonjour, désolé de vous dérangez mais j'ai un dm de maths à faire pour lundi sur le dénombrement que je ne comprend pas.

Il demandent de trouver le nombre de possibilités de plaques d'immatriculations en Gironde avec le système FNI. L'énoncé est le suivant

Les immatriculations de type FNI sont composées d'un maximum de 8 caractères et composée de 3 parties

1re partie : un à quatre chiffres ;
2e partie : une à trois lettres ;
3e partie : le code départemental.


La plupart des départements passent de trois à quatre chiffres une fois la série de lettres QA atteinte.
La numérotation s'établit de la manière suivante : les chiffres évoluent en premier et lorsqu'ils arrivent à leur valeur maximale (999 ou 9999 selon le système), la lettre est remplacée par sa lettre suivante dans l'alphabet.

La notation 00 correspond au numéro du département et n'influe pas sur la méthode de numérotation :

De 1 A 00 à 999 Z 00 ;
De 1 AA 00 à 999 PZ 00 ;
De 1 QA 00 à 9999 ZZ 00 ;
De 11 AAA 00 à 999 ZZZ 00.

Trouver le nombre de possibilités de plaques en Gironde avec ce système.



lyceen95
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par lyceen95 » 20 Mai 2022, 16:25

Essaye étape par étape.
On nous donne 4 configurations différentes.
Essaye déjà de compter combien de plaques on peut faire avec : De 1 A 00 à 999 Z 00

Comment comprends-tu ça, quels sont les calculs que tu envisages, combien ça donne ?

Ensuite, il faudra traiter le cas : De 1 AA 00 à 999 PZ 00 ; etc etc. Puis il faudra faire les additions.

Mais, pour l'instant, traite uniquement le 1er cas.

StreetJump
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par StreetJump » 21 Mai 2022, 17:08

Je ne sais même pas comment faire pour le premier cas ...

lyceen95
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par lyceen95 » 21 Mai 2022, 23:20

Je pense que le plus formateur, c'est de prendre une grande feuille de papier, et d'écrire toutes les plaques valides pour cette proposition n°1.
Tu vas commencer, tu vas probablement en avoir marre avant d'arriver à la fin, mais quand tu vas t'arrêter, tu diras : je connais la réponse. Interdit de t'arrêter avant.
Et comme tu auras trouvé toi-même la solution, tu te souviendras de la méthode toute ta vie.

StreetJump
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par StreetJump » 22 Mai 2022, 02:09

Mais donc pour la première proposition on a des plaques de 1 A à 999 B il y a donc 999 solution sauf que l'on veut aller jusqu'à Z donc 999 fois 23 car on sait que 3 lettres sont inutilisables IOU et que le A est la au début ??? Pour les étapes d'après je n'ai aucune idée....

lyceen95
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par lyceen95 » 22 Mai 2022, 10:21

999 fois 23
oui.
Tu as '''deviné''' qu'il fallait multiplier, c'est bien.
Moi, j'aurais dit 999 fois 26. Tu as certainement raison sur l'histoire des lettres interdites, mais ici, l'énoncé n'en parle pas. Et dans un exercice de maths, on utilise les données de l'énoncé, plus les trucs qui sont vraiment très connus de tout le monde, mais on n'a en principe pas besoin d'utiliser des connaissances 'externes' très spécifiques comme ici.

Reste sur un alphabet complet.

Et attaque le 2ème groupe, tu as tous les éléments.

StreetJump
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par StreetJump » 23 Mai 2022, 09:47

help j'y arrive pas je dois le rendre a 17h ....

lyceen95
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Re: Dénombrement plaque d'immatriculation

par lyceen95 » 23 Mai 2022, 12:29

Pour la 2ème catégorie (un nombre entre 1 et 999, suivi de 2 lettres)
On choisit un nombre : 999 possibilités.
On choisit la 1ère lettre : 26 possibilités.
Et pour chaque choix d'un nombre et d'une lettre, on doit encore choisir une lettre parmi les 26lettres de l'alphabet.
Donc 999 ? 26 ? 26 possibilités
J'ai mis des points d'interrogation, à toi de voir quoi faire avec ces points d'interrogation.

Danielseema
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par Danielseema » 16 Juin 2022, 16:12

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