Combinaison de fractions!

[Nomathplease1]

Bonjour à tous, je suis très embêté à cause de cette exercice je vous en prie aidez moi :'( :mur:
Voilà l'exercice:




Aidez je vous en supplie, merci d'avance

[annick]

Bonjour,
il faut que tu commences tes calculs en mettant tous les termes du numérateur au même dénominateur et en arrangeant ça, puis tu fais pareil pour le dénominateur. Tu obtiendras ainsi une fraction au numérateur et une fraction au dénominateur.
Ensuite il faut que tu te souviennes que diviser par une fraction revient à multiplier par la fraction inverse. Puis tu simplifieras et tu dois tomber sur le résultat qui t'est proposé.

[Nomathplease1]

Merci Annick, je mettrais tes conseils en pratique et je ferais de mon mieux. En tout cas merci beaucoup :)

[annick]

dis-nous comment tu avances et si tu bloques à un moment donné.

[Nomathplease1]

Merci je vous dirais si je bloque

[Nomathplease1]

La je bloque, je suis vraiment nulle en fraction

[annick]

Qu'as-tu commencé à faire exactement ?

Dis-nous comment tu traites (1/n)-(1/(n+1)) ? Quel est le dénominateur commun ?

[Nomathplease1]

Je ne sais pas comment commencer, le dénominateur commun est n?

[annick]

Non, c'est n(n+1). Par exemple, si tu avais 2 et 3, ce serait 6, non ?

[Nomathplease1]

Donc le dénominateur commun n(n+1) et oui on peut le remplacer par n'importe quel chiffre.

[annick]

Donc si tu mets ces deux fractions au même dénominateur, cela te donne ?

(1/n)-(1/(n+1))=

[Nomathplease1]

(1/n)-(1/n)?

[annick]

Non.

(1/n)-(1/(n+1))=[(n+1)/n(n+1)]-[n/n(n+1)] (pour le premier, tu dois multiplier par n+1 et pour le deuxième, tu dois multiplier par n.

Ensuite tu regroupes tout au numérateur :

(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)

Comprends-tu ?

Peux-tu faire la même chose pour ce qui se trouve au dénominateur ?

1/(n+1)-(1/n+2))=.........

[Nomathplease1]

[(n+2)/(n+1)(n+2)]-[1(n+1)/(n+1)(n+2)] ?

[annick]

Oui, cela me semble juste, donc maintenant tu arranges le numérateur de l'expression que tu viens d'écrire.

[Nomathplease1]

J'arrange le numérateur c'est à dire?

[annick]

Tu as :

[(n+2)/(n+1)(n+2)]-[1(n+1)/(n+1)(n+2)]

Si tu regroupes tout sur le même dénominateur, cela te donne :

[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)(n+2)

Ensuite, tu réécris tout ce que tu as trouvé jusqu'à présent :

F=[1/n(n+1)]/[1/(n+1)(n+2)]

Comme je te le disais, tu dois savoir que pour diviser par une fraction on doit multiplier par la fraction inverse.

Donc, ici, ça te donne F=........

[Nomathplease1]

[1/n(n+1)]/[(n+1)(n+2)/1]?

[mouette 22]

première fraction numérateur 1 /n(n+1)

deuxième fraction dénominateur 1/ (n+1)(n+2)

tu multiplies la première par l'inverse de la deuxième


1*(n+1)(n+2) / n (n+1)*1

on supprime 1qui est neutre et on simplifie par (n+1). Il reste bien (n+2) /n

[Nomathplease1]

[img][IMG]http://imagizer.imageshack.us/v2/150x100q90/197/l9kk.jpg[/img][/IMG]
Voilà ce que j'ai écrit, je sais pas si c'est bon g un peu regroupé ce que vous m'avez indiqué.