Un chtit problème de devoir maison

par **Emmilia** » 01 Nov 2006, 15:19

Bonjour à tous! :we:

J'en reviens un seconde fois à votre aide, car depuis deux jours je bloque sur un problème...je trouve des résultats qui me semblent impossible..merci d'avance à tous ceux qui essaieront..

Voici le problème:
La lune a un diamètre de 3480 km; elle est à 380 000 km de la terre.
1) A quelle distance de l'oeil une pièce de 1 masque-t-elle exactement la lune, sachant que le diamètre de la pièce est de 24 mm).
2) L'auriculaire au bout du bras tendu cache-t-il la lune?

Dur =X :doh:

Merci d'avance

par **Quidam** » 01 Nov 2006, 15:29

As-tu fait un dessin ? Sinon fais-le ! Tu devrais comprendre ce qu'il faut faire !

par **Emmilia** » 01 Nov 2006, 15:43

Oui j'ai fait un dessin, avec le diamètre de la lune, la distance séparant la Terre et la Lune, puis le diamètre de la pièce. Mais je n'ai quand même pas réussi =X

par **Quidam** » 01 Nov 2006, 16:37

Moi, je fais le dessin suivant :

En toute rigueur, il faudrait considérer que la lune est une sphère et dire (voir figure 2) que la droite OH est tangente à la sphère de la lune en H. Cela complique un petit peu le problème. Mais je crois qu'étant donné que l'angle

est petit, cela ne change pas grand chose d'admettre que la lune est un disque plat comme sur la figure 1.

Raisonne alors sur la figure 1. La pièce est en P, la lune en L, ton oeil en O. Ne vois-tu pas des droites parallèles ? Ne peux-tu appliquer le théorème de Thalès ? Tu connais OL, tu connais BL, tu connais AP ! Et tu cherches à évaluer OP !

par **Emmilia** » 01 Nov 2006, 17:09

Ah oui exact je n'y avais même pas pensé =X Merci beaucoup je vais essayer de raisonner grâce à ça! =D

par **Emmilia** » 03 Nov 2006, 10:44

Alors voilà j'ai trouvé environ 2620 mm soit 2,6 mètres...merci pour tes conseils j'espère que j'ai trouvé le bon résultat =D

Par contre je beugue sur la 2e question..pourrait-on me donner un indice?

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 12:06

Emmilia a écrit:Alors voilà j'ai trouvé environ 2620 mm soit 2,6 mètres...merci pour tes conseils j'espère que j'ai trouvé le bon résultat =D

Par contre je beugue sur la 2e question..pourrait-on me donner un indice?

Evalue le diamètre de ton auriculaire, et la distance de ton oeil à ton auriculaire lorsque tu as le bras tendu, et refait le même calcul !

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