Calotte sphérique

[jo62170]

Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice de maths pour la rentrée, merci de m'aider :

"Une calotte sphérique est un solide obtenu en sectionnant une sphère par un plan.
Un doseur de lessive, représenté ci-contre, a la forme d'une calotte sphérique de centre O et de rayon OA = 4,5cm. L'ouverture de ce récipient est délimitée parle cercle de centre H et de rayon HA = 2,7cm. La hauteur totale de ce doseur est HK."

Question 1 : Calculer OH et en déduire que la hauteur totale [HK] du doseur est exactement de 8,1cm.

Question 2 : Calculer le volume exact du doseur en cm(cube). En déduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur.

V = 1/3 x pi x h² (3R - h)

Voici la photo de la calotte sphérique :

[oscar]

Bonsoir
DONNEES Rayon de la boule = 4,5c6; du cercle d' ouvertutre 2,7 cm
=>
1)
triangle rectangle OH, OA² = OH² + AH²
4,5² = OH² + 2,7²
=> OH= 3,6cm
h = 3,6 +4,5 = 8,1 cm

2) V =pi*h² *(3R -h)

V = V olume de la boule de rayon R - volume de la petite calotte

[jo62170]

:we: Merci pour ton aide :we:
Comment démontrer qu'il est rectangle et comment ta sus la longueur du rayon de la boule ??

[yvelines78]

bonjour,

le plan de section de la boule qui passe par H est parallèle à un plan qui passe par (OH)_I_ au plan passant par O---> (OH)_I_ plan passant par H

[jo62170]

bonjour,

le plan de section de la boule qui passe par H est parallèle à un plan qui passe par (OH)_I_ au plan passant par O---> (OH)_I_ plan passant par H

Bonjour ,

Oulla ..
Comment écrire sa sur la feuille car je n'est pas appris ?

[oscar]

Voici une autre figure ( avec formules)


http://img148.imageshack.us/my.php?image=calottekw0.gif

[jo62170]

C'est compliqué :dodo:

[jo62170]

Aidez moi plus facilement

[yvelines78]

lorsque 2 plans sont //s, toute droite perpendiculaire à l'un est perpendiculaire à l'autre

[jo62170]

Merci et pour la 2eme question maintenant je bloque

Merci de m'aider

[Amell-96]

Bonjour , j'aurai besoin d'aide je suis pas très forte en maths et la je bloque carrément sur cette exercice :marteau: pourriez vous m'aidez svp

Une calotte sphérique est un solide obtenu en sectionnant une sphère par un plan perpendiculaire au rayon.
Un doseur de lessive liquide, a la forme d'une calotte sphérique de centre O et de rayon R = 0A = 4,5 cm
L'ouverture de ce récipient est delimité par le cercle de centre H et de rayon HA = 2,7 cm.
La hauteur totale de ce doseur est HK .
Question 1 : Calculer OH en justifiant puis en déduire que la hauteur totale HK du doseur mesure exactement 8,1 cm.
Question 2 : Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur H est donné par la formule : V =1/3xpixh²(3R-h)
Calculer en fonction de pi le volume exact du doseur en cmcube. En deduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur

pour la question 1 : j'ai mis ça 1) d’après le théorème de pythagore
triangle rectangle
AO² = OH² + AH²
4,5² = OH² + 2,7²
=> OH= 3,6cm
h = 3,6 +4,5 = 8,1 cm

Mais pour les autres je n'es rien
merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
Apparemment c'est le même exercice qu'il y a trois ans.
Le préfère que vous résumiez votre question, pour éviter de m'imposer de tout faire.

[Amell-96]

Bonjour,
Apparemment c'est le même exercice qu'il y a trois ans.
Le préfère que vous résumiez votre question, pour éviter de m'imposer de tout faire.

Bonjour ,

Je ne demande pas que vous faisiez tout je n'arrive pas aux questions là seulement et je veux juste savoir si dans ma question 1 j'ai bon ou non . Merci

Question 2 : a)Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur H est donné par la formule : V =1/3xpixh²(3R-h)
b)Calculer en fonction de pi le volume exact du doseur en cmcube. En deduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur