Calotte sphérique!!

par **charma74** » 01 Mai 2009, 10:17

:help: Bonjour,les sphères sont un problème,voici le mien:
une boule de pétanque a laissé une empreinte,ayant la forme d'une calotte sphérique,dans le sol de 5 cm de diamètre et de 1 cm de profond...
Calculer le diamètre de la boule :hum:
Moi je cale!!Peut être que quelqu'un pourra m'aider?
Merci d'avance pour vos réponses

par **oscar** » 01 Mai 2009, 10:48

Bonjour

Figure à compléter

http://img508.imageshack.us/my.php?image=calottespherique.jpg

par **oscar** » 01 Mai 2009, 11:07

Voici un autre dessin quui peur t' aider: tu bconnais AB = 5cm et h = 1cm
Tu devrais connaître OA le rayon de la sphére

http://img508.imageshack.us/my.php?image=calottedyu9.jpg

par **charma74** » 01 Mai 2009, 12:25

Excusez-moi Oscar,
Je voudrais avoir 1 peu plus d'explication concernant votre schéma, comment trouver le point O, si ça ne vous dérange pas.
merci encore. :marteau:

par **oscar** » 01 Mai 2009, 13:08

OA²= ON² +AN² (Pythagore)
r² = ( OC-CN)² + AM²= ( r-1)² + (2,5)² (CN = h=1)
Tu fais tout passer à gauche sauf 2,5²
,+< r = (6,25)/2 =3,13

Calcul de ^AOC=> sin AOC = AM/OA= 2,5/3,13
Calcule AOC puis AOB = alpha

Aire segment circ= aire secteur -aire triangle AOB

Je te laisse continuer aire secteuu = p r² alpha/2

J' attends tes réponses

par **charma74** » 01 Mai 2009, 19:03

Je suis désolé mais je comprends pas grand chose:
-il y a des C qui ne sont pas dans le schéma que tu m'as donné
-je ne connais pas les alphas
-je ne comprends pas les aires segment circulaire
:mur: :briques:
Je ne suis qu'en 3° et j'ai du mal
merci encore!! :we:

par **oscar** » 01 Mai 2009, 19:49

voila une autre version

http://img49.imageshack.us/my.php?image=calottespherique.jpg

par **oscar** » 01 Mai 2009, 20:03

Re
On doit caller le rayon de lasphère soit OA ou OC= ON + NC= ON +h ou ON = r-hj
ou ON = r-1
On appliqur Pythagore OA² = ON² +h²
Un secteur c' est un" morceau de tarte": la croûte étant l' arc ACB
L' auire d' un cercle entier est pir²: un moceau c' est pi r² * le rapport entre
360° et la mesure de l' angle AOB

par **charma74** » 02 Mai 2009, 09:40

Je suis désolé Oscar,
je ne connais que le théorème de Pythagore, pour moi le reste c'est un peu compliqué :hein:
merci encore pour ton aide et vive les maths!! :zen: :mur:
:++:

par **Timothé Lefebvre** » 02 Mai 2009, 09:41

Le théorème de Pythagore qui rappelons-le est étudié dès la 4eme ...

par **oscar** » 02 Mai 2009, 16:40

Bonjour

Je suis vraiment désolé mais l ' énoncé est probablement incomplet en tenant
compte de ton niveau d' étude
D' habitude on donne la valeur du rayon de la sphère soit OA

par **echevaux** » 03 Mai 2009, 09:49

Tu connais AB = 5 cm et HD = 1 cm.
ABC étant isocèle en C, H est le milieu de [AB] et donc HB = 2,5 cm
Si r est le rayon de la boule, on a : CA = CB = CD = r et CH = CD - HD = r - 1
Dans le triangle BCH, rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore, ...
Tu développes, passes tous les r² et les r dans un membre et les nombres dans l'autre (les r² s'annulent).

par **charma74** » 04 Mai 2009, 18:24

Bonjour,

merci "echevaux" pour ta réponse que je vais méditer :id:
je vous remercie tous pour votre aide :++: :ptdr:

par **charma74** » 04 Mai 2009, 18:56

bonjour "echevaux",

Peux-tu me confirmer ma réponse?
J'ai trouvé r=3.625

merci encore a vous tous!! :ptdr: :arf2: :arme:

Calotte sphérique!!

calotte sphérique!!

Pour Oscar

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