Calcul numérique

[xLaurelie]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire cet exercice suivant :
Forme1 = 20-5(x-1)²
Forme2 (développée par moi) = -5x²+10x+15
Forme3 (factorisée par moi) = 5[(3-x)(1+x)]
En choisissant l'expression la plus adaptée, résoudre dans R les équations et inéquation suivantes.
f(x)= 0
f(x)= 20
f(x);) 15 je l'ai réussi celui-ci

Pour f(x)=0
J'ai choisi la forme 3 et j'ai fait ceci :
5[(3-x)(1+x)] = 0
Soit 3-x = 0 ou 1+x = 0
soit x = 3 ou x = -1
Les solutions de l'équation sont 3 et -1
Mais j'ai ensuite fait le calcul en remplaçant x par 3 (cela a bien donné 0) puis par -1 mais j'ai trouvé 10.

Pour f(x)=20
J'ai choisi la forme 1 :
20-5(x-1)² = 20
20-5(x²-2x+1) = 20
20-5x²+10x+15 = 20
-5x²+10x = 5
Je suis bloquée, j'en reviens à la forme 2.


Merci de votre aide.

[nodjim]

20=20-5(x-1)²
pourquoi tu ne supprimes pas le 20 de chaque coté ?
0=-5(x-1)²
et tu peux supprimer le -5, c'est pas lui qui annule le produit.
0=(x-1)²
un carré est nul si sa racine est nulle
0=x-1
x=1