Algèbre - ordre de calcul

[Nevenoe]

Bonjour à tous !

Je suis littéraire pur et dur et je viens de replonger mon nez dans mes anciens livres de maths histoire de comprendre à tête reposée.

En l'occurrence, j'ai une difficulté avec des exercices d'algèbre, notamment là où il y a des transformations de signes positifs en négatifs (et vice-versa) Pouvez-vous s'il vous plaît m'aider dans les expressions suivantes:

"substituez à "a" la valeur -2
3a2 (3 fois a au carré). Je trouve -12, mais la réponse doit être +12. D'où provient ce signe positif ?

3(a2 (a au carré) - 2a) - Pour celle-ci, je trouve 3 en résultat final alors qu'il faut trouver 24. Savez-vous dans quel ordre et comment résoudre cette opération ?

Bonne journée et merci :we:

[mouette 22]

1)
3a² c'est 3*a*a

a*a est positif car-2*-2=+4

3a²= +12

2)

3(a²-2a) =

3(4+4)=+24

[siger]

bonjour

voir "ordre des operations" sur wikipedia ......

[WillyCagnes]

bonjour,

voir la règle des signes
http://www.maxicours.com/se/fiche/9/6/240769.html/4e

[Nevenoe]

merci pour vos explications, bonne soirée :lol3:

[Lostounet]

Un nombre au carré est toujours positif ! Vois-tu pourquoi?

[Nevenoe]

Non, ça fait des années que je n'ai plus fait de maths, je commence à réapprendre les bases

[biss]

A savoir :


( même chose que la multiplication )
Donc aura

De la même façon tu peux montrer qu'un nombre au carré est toujours positif

[nodjim]

J'ai totalement oublié comment on démontre que (-)*(-)= (+). Une bonne âme pour rappeler ça ?

[beagle]

J'ai totalement oublié comment on démontre que (-)*(-)= (+). Une bonne âme pour rappeler ça ?

aucune idée rigoureuse,

mais perso pour moi la multiplication c'est une addition répétée,
et enlever du moins de façon répété c'est ajouter du plus de façon répétée.
Pour ma fille je disais des pas en avant et des pas en arrière,
avec des exemples on voyait bien que enlever des pas en arrière, c'était comme si on avait avancé.

également:
-x * -y =( -1*x) * (-1*y) = (-1)² * xy = xy = +xy

[Pierrot73]

aucune idée rigoureuse,

mais perso pour moi la multiplication c'est une addition répétée,
et enlever du moins de façon répété c'est ajouter du plus de façon répétée.
Pour ma fille je disais des pas en avant et des pas en arrière,
avec des exemples on voyait bien que enlever des pas en arrière, c'était comme si on avait avancé.

également:
-x * -y =( -1*x) * (-1*y) = (-1)² * xy = xy = +xy

Ou peut-être juste rappeler que, par définition, la soustraction d'un nombre revient à ajouter son opposé ? Donc x-(-y) = x+y. En d'autres termes, "l'opposé de l'opposé d'un nombre est le nombre lui-même". Par contre, est-ce que ce que j'ai mis entre guillemets est un axiome ou non, là je bloque