Aire d'une couronne, devoir de 4ème.

[Maya29]

Bonjour à tous, j'ai cet exercice à faire, et je bloque sur la question a, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? :help: J'ai beau chercher des solutions je n'y arrive pas .. Merci d'avance si vous m'aidez
La couronne.

[ampholyte]

Bonjour,

Soit R le rayon du grand cercle et r le rayon du petit cercle. On calcule l'aire d'une couronne grâce à la formule :

On sait que le triangle AOI est rectangle en I, on peut donc utiliser le théorème de pythagore :
AO² = AI² + OI².
Or AO = R, AI = 20mm et OI = r donc :
R² = 400 + r²
R² - r² = 400



D'où l'aire :

On aurait pu faire le même raisonnement avec le triangle EOI.

[Maya29]

Merci beaucoup ampholyte ce raisonnement m'a beaucoup aidé et j'ai pu rendre mon devoir en ayant enfin compris !
Encore merci. :D

[stana25]

Bonjour à tous, j'ai cet exercice à faire, et je bloque sur la question a, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? :help: J'ai beau chercher des solutions je n'y arrive pas .. Merci d'avance si vous m'aidez
La couronne.

Tu fait : pi (= 3.14) x r2 (rayon x 2)