Aire de trapeze et volume de prisme

par **valverone** » 12 Fév 2007, 18:18

Bonsoir,

Je reviens sur le site pour vous demander de l'aide pour un exercice pour moi très compliqué (d'autant que l'on n'a pas fait de cours dessus). Voilà l'énoncé :

D'un bloc de pierre ayant la forme d'un pavé droit ADEFIJKL, un sculpteur veut extraire le prisme droit ACDFGHE ayant pour base le trapeze isocèle ABCD.
On donne : AD = 40 cm ; AI= 15 cm ; AF = 20 cm ; IB = 5 cm
1) a) calculer l'aire du trapèze ABCD
b) calculer le volume du prisme ABCDFGHE
2) calculer AB (donner la valeur exacte)
3) calculer tan BAI
En déduire la valeur arrondie de BAI à un degré près.

merci par avance

valvérone

par **zab** » 12 Fév 2007, 20:13

tu peux redonner les points du prisme stp

par **valverone** » 12 Fév 2007, 20:43

les points du prisme sont ABCDFGHE

par **valverone** » 13 Fév 2007, 17:52

j'ai trouvé pour l'aire du trapèze :
h = AI = 15 cm
AD = 40 cm
BC = IJ - IB - CJ et IJ = AD
40 - 5 - 5 = 30
==> A = 1/2 (B + b) x h = 1/2 (40 + 30) x 15
A = 525 cm2

je ne suis pas sur que ce soit ça. Par contre je bloque littéralement sur le volume du prisme car la formule est :
V = AIRE DE LA BASE x h
et je ne sais pas si je dois me servir de l'AIRE du trapèze calculée avant/

Je suis peut etre confus dans mes explications mais cet exercice est vraiment compliqué.

merci de votre réponse

par **yvelines78** » 13 Fév 2007, 20:03

bonjour,

pour t'aider, il faudrait qu'on comprenne la figure

la pierre est un pavé de base ........(donne les lettres), sa face supérieure se nomme ........(donne les lettres), A est opposé à........, D est opposé à..., E est ..., I est ......,J est...., K est.....l

fais le même travail pour les ponts du prisme
tel point appartient à [ segment]

A+

par **yvelines78** » 14 Fév 2007, 01:13

aire (ABCD)=(petitebase+grande base)*hauteur/2
A(abcd)=(BC+AD)AI/2
BC=AD-2IB=40-10=30
A(abcd)=(30+40)*15/2=525 (cm²)

le prisme est un volume droit
V=surface de base*hauteur
V=525*KJ=525*20=10500 (cm^3)

Calcul de AB :
applique Pythagore dans le triangle rect AIB
AB²=AI²+IB²=15²+5²=250
AB>0, donc AB=V250=V(25*10)=V25*V10=5V10

Dans le même triangle
tanBAI=côtéopposé/côté adjacent=AI/BI=15/5=3
donc BAI~72° au degré près

par **valverone** » 14 Fév 2007, 11:51

merci beaucoup Yvelines 98. Je vais pouvoir retravailler dessus

valverone

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