DM DE 4ème

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:19

dm de 4ème

bonjour voila un exercice de dm que je n'arrive pas a résoudre, pourriez vous m'aider ?

énoncé : dans cet exercicel'unité de longueur est le centimètre

tracer un rectangle ABCD tel que ab = 8 et bc=4

placer le point I sur le segment [AB] TEL QUE AI=6 puis le point j, milieu du segment [BC].
tracer la parallèlle à la droite (IJ) passant par A : cettte parallèle coupe le segment [DC] en K et la droite (BS) en H.

question

1) calculer BH? en citant le théorème

2)quelle est la nature du triangle ABH

3°Préciser la position du point k sur le segment [DC]. que peut on en déduire pour les droites (KJ) et (DB) ? justifier la réponse

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:21

as-tu fait un schéma pour débuter ?

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:23

oui mais même en le faisant je n'y comprend rien aidez moi s'il vous plait !!!!!

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:24

tu dis : "tracer la parallèlle à la droite (IJ) passant par A : cettte parallèle coupe le segment [DC] en K et la droite (BS) en H."
tu ne te serais pas trompée par hasard par ce qu'il n'y a pas de point S dans l'énoncé...

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:26

en quelle classe es-tu ?

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:29

Pour la question a) il te faut utiliser le théorème de Thalès dans les triangles BIJ et BAH
Les droites (IJ) et (AH) étant parallèles, on a donc
BI / BA = BJ / BH

BI = BA - AI = 8 -6 = 2
BJ = BC / 2 car c'est le milieu donc BJ = 4/2 = 2

donc 2 / 8 = 2 / BH
Donc BH = 8cm

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:30

ce qui t'amène te donne une partie de la réponse à la question b)
Vois-tu pourquoi ?

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:34

oui en fait tu a raison c'est:
tacer la parallèle a la droite (IJ) passant par A : cette parallèle coupe le segmant [DC] en k et la droite (BC) en h

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:41

mais je ne comprend pas la question 3 peux tu m'aider s'il te plait ?

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:42

oui déjà quelle est ta réponse pour la question 2 ?

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:48

c'est un triangle rectangle

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:51

c'est sa ou je me suis trompé ?

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:52

Le point K semble être décrit avec DK = 4 cm sur la figure.
Pour le lien entre les droites (KJ) et (DB) il faut utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
Dans les triangles CDB et CKJ, tu as l'égalité des rapports :
CK / CD = CJ / CB car
CK = DC - DK = 8 - 4 = 4
CD = 8 par définition du recatngle
donc CK / CD = 2 /4 = 1/2

CJ = 2 cm
CB = 4 cm
donc CJ / CB = 2/4 = 1/2

Donc les droites (KJ) et (DB) sont parallèles !

par **the_pooh12** » 29 Avr 2008, 13:54

C'est même + qu'un triangle rectangle. Tu as effectivement un angle droit en B par définition du rectangle, mais tu viens de trouver que BH = 8 cm
Et dans l'énoncé on te dit que AB = 8 cm
Donc AB = BH, on a donc un triangle rectangle isocèle .

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 13:55

mais le triangle abh est bien un triangle rectangle ou non ?

par **sassou92** » 29 Avr 2008, 14:00

merci merci bcpppppp

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