Dm de 4ème

[Barabukol]

Bonjour, j'ai un dm pour demain mais j'essaye de comprendre mais impossible !
Je vous laisse regarder les exercices et les corriger si vous êtes une personnes très gentil :

Exercice 1 : On donne :
A= 6/5 - 17/14 diviser 5/7
B=8fois10puissance8fois1,6
C=Racine carré75 + 4racine carré27 - 5racine carré48

1)Ecrire A sous la forme d'une fraction irréductible.
2)Donner l'écriture scirentifique de B.
3)Ecrire C sous la forme a racine carré 3 où a est un nombre relatif.


Exercice 2 :

Simplifier par 3 la fraction 1404/3465

La fraction obtenue est-elle irréductible ? Justifier.

Exercice 3 :

Dans un collège, une enquête a été menée su "le poids des cartables des élèves".Pour cela, on a pesé le cartable de 48élèves du collège.

Les résultats :
Poids en kg : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Effectifs : 1,2,4,2,5,11,8,8,3,4

1)Calculer l'étendue de cette série statistique.
2)Déterminer la médiane de cette statistique.
3)Déterminer les valeurs du premier quartile et du troisième quartile de la série.
4)Une personne affirme : "Plus des trois quarts des élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5kg ou plus".
A-t-elle raison ? Justifier votre réponse.

Exercice 4 :

1) Un confiseur reçoit une commande de caramels d'un montant de 120.40€. Pour fidéliser son client, il décide d'accorder une remise de 20%.Calculer le montant de la facture après remise.

2)Quelques jours plus tard, le confiseur répartit 301 caramels et 172chocolats dans des sachets idantiques.
a) Calculer le nombre maximal de sachets réalisables.
b)Calculer le nombre de caramels et le nombre contenus dans un sachets.

Exercice 5 : Au stand d'une fête foraine, un jeu consiste à tirer au hasard un billet de loterie dans un sac contenant exactement 180billets.

-4 de ces billets permettent de gagner un lecteur MP3
-12 permettent de gagner une grosse peluche
-36 permettent de gagner une petite peluche
-68 permettent de gagner un porte-cls
-Les autres billets sont des billets perdants.

Quel est la probabilité pour un participant :

1. De gagner un lecteur MP3 ?
2.De gagner une peluche (grande ou petite) ?
3. De ne rien gagner ?


Voilà je sais que c'est un peu long, je suis désolé mais c'est vraiment urgent.
/ : par exemple : 1sur4

* : Fois

Cordialement .

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'est ce que tu ne comprends pas dans chaque exercice ?

[Barabukol]

Je ne comprends pas tout mais tout !

[ampholyte]

Je ne vais pas faire ton devoir à ta place, mais je peux essayer de t'expliquer quelques trucs.

Exercice 1:
1) Tu dois faire en sorte que : avec n et q de tel sorte que la fraction ne puisse pas être simplifié.

2) Tu dois écrire B sous la forme

3) Tu dois utiliser la propriété d'une racine carrée suivante :
Dans ton exercice tu peux par exemple essayer de voir 75 = 3*combien, 27 = 3* combien et prendre la racine.

Exercice 2:
Théorème du cours : Une fraction a/b est irréductible si et seulement si, a et b sont premiers entre eux. Tu peux calculer le PGCD(a,b), si tu trouves 1 c'est que a/b est irréductible.

Exercice 3:
1) 2) 3) La formule est dans ton cours
4) Un peu de réflexion suffit pour trouver la réponse

Exercice 4:
1) Quand tu fais les soldes et qu'on te dit que le prix est de 20% comment fais-tu le calcul ?

Exercice 5:
1)2)3) 1 = P(4) + P(12) + P(36) + P(68) + P(bille restant)

P(68) = 68/180 pour l'exemple.

Tu ne peux pas dire que tu ne comprends rien. La moitié des réponses se trouve dans tes cours.

[Barabukol]

Mais si justement même avec ton explication je ne comprend rien !

[ampholyte]

En quelle classe es-tu ?

Sais-tu simplifier une fraction ?

Sais-tu calculer un PGCD ?

As-tu déjà vu les racines ?

[Barabukol]

Je suis en 4ème et on va apprendre les racines carrés dans pas longtemps non je ne sais pas calculer un PGCD et je ne sais pas comment simplifier une fraction...

[ampholyte]

Bon, alors on va reprendre depuis l'exercice 1:











Explication :

Diviser une fraction, revient à multiplier par son inverse. C'est ce que j'applique pour dire :


Je simplifie la fraction car si tu as par exemple C'est cette technique que j'utilise pour mettre au même dénominateur.

Pour faire la soustraction, je dois mettre au même dénominateur les deux fractions pour faire la soustraction au numérateur. Je simplifie ensuite comme je t'ai montré au dessus.

As-tu compris ?

[Barabukol]

Je commence à comprendre :)
Mais je j'aimerais bien que tu me fasse les exercices... Si tu veut bien bien sûr... Prend tout ton temps si tu veut bien...
Sinon merci pour l'explication :) !

[ampholyte]

Je n'ai pas forcément le temps de faire tous tes exercices mais je peux t'expliquer comment les résoudre.

Passons pour le moment à l'exercice 4, si tu n'as pas vu les autres notions, te donner les réponses sans rien t'expliquer ne t'aidera en rien.

Exercice 4 :

1) Un confiseur reçoit une commande de caramels d'un montant de 120.40€. Pour fidéliser son client, il décide d'accorder une remise de 20%.Calculer le montant de la facture après remise.

1) Lorsque tu achètes dans une boutique un article quelconque, prenons pour l'exemple un Jean. Supposons que son prix de départ est de 50 euros. Lorsque tu vas à la caisse on te dit qu'il y a une réduction de 50% grâce au solde et que ça te coutera 25 euros.
L'opération qui est effectuée est : Prix_soldé = Prix_initial * Pourcentage_de_remise
D'où :
50 * 50% = 50 * 0,5 = 25.

C'est exactement le même calcul pour cette exercice.

Passons maintenant à l'exercice 5 :

Exercice 5 : Au stand d'une fête foraine, un jeu consiste à tirer au hasard un billet de loterie dans un sac contenant exactement 180billets.

-4 de ces billets permettent de gagner un lecteur MP3
-12 permettent de gagner une grosse peluche
-36 permettent de gagner une petite peluche
-68 permettent de gagner un porte-cls
-Les autres billets sont des billets perdants.

Quel est la probabilité pour un participant :

1. De gagner un lecteur MP3 ?
2.De gagner une peluche (grande ou petite) ?
3. De ne rien gagner ?

Au départ tu sais qu'il y a 180 billes

1 ) On te dit que 4 billes te permettent de gagner un MP3.
La probabilité de gagné un MP3 correspond aux nombres de bille qui te font gagner le MP3 sur le nombre total de bille.

Tu as donc une probabilité de 4/180 (on peut simplifier comme ceci)

En français on dirait que l'on a une chance sur 45 de tirer la bille qui nous ferait gagner le MP3.

2) C'est exactement le même calcul, sauf que cette fois ce n'est pas 4 billes mais 12 billes de la grosse peluche + 45 billes de la petite peluche, soit 12+45 = 57 billes. Je te laisse finir le calcul.

3) Tu sais qu'il y a 57 billes qui font gagné une peluche (petite ou grande), 4 billes pour un MP3 et 68 billes pour un porte-clef, il y a donc 180 - 57 - 4 - 68 billes restants qui sont donc des billes perdants. Ensuite il te suffit de refaire le même calcul.

[Barabukol]

Merci pour le 4 :)!
Mais les autres je n'ai toujours pas compris... désolé...

[ampholyte]

Ouais mais pour les autres si tu n'as pas de cours, te donner la solution ne t'aidera en rien. Es-tu sûr de ne jamais avoir vu le PGCD ? (Plus Grand Commun Diviseur).

[Barabukol]

Non mais ce n'est pas grave tu peut quand même me donner les réponses, de toute façon je crois que le PGCD et en 3ème.

[ampholyte]

Je ne comprends pas pourquoi un prof donnerait un DM comme ceci à ses élèves s'ils n'ont pas vu les cours qui vont avec ...

Bon, le PGCD c'est :

En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur, abrégé en général PGCD, de deux nombres entiers naturels est le plus grand entier naturel qui divise simultanément ces deux entiers.

Par exemple le PGCD de 42 et 56 est 14. En effet, 42 = 14×3, 56 = 14×4, et 3 et 4 sont premiers entre eux (ils n'ont comme diviseur entier commun que 1).

Prenons l'exercice 2 :

1404/3465 irréductible ?

On va chercher la décomposition en nombre premier de ces nombres
1404 = 702 * 2 = 351 * 2 * 2 = 117 * 2 * 2 * 3 = 39 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 13
3465 = 693 * 5 = 231 * 3 * 5 = 77 * 3 * 3 * 5 = 3 * 3 * 5 * 7 * 11

On remarque ici que le PGCD(1404,3465) = 3 * 3 = 9 donc la fraction n'est pas irréductible. Car le PGCD est différent de 1.

[Barabukol]

Laisse tomber sa m'enerve...

[Barabukol]

Non mais sérieusement tu peut pas me donner les réponses ?

[ampholyte]

Je ne vois pas l'intêret de continuer à te donner les réponses si tu ne prends pas le temps de comprendre par toi-même. J'essaye de te donner les réponses en t'expliquant de sorte que tu puisses essayer par toi même.

De toute façon, je ne vois même pas l'intérêt de te donner des réponses sans explication car les profs ne sont pas si "cons" que ça. Il verra très rapidement que ce n'est pas toi qui a fait ce devoir...

[Barabukol]

Donc en gros je vais avoir un 0 ?

[ampholyte]

Je t'ai déjà fourni quelques réponses qui te permettent en réfléchissant un peu et en adaptant de répondre à la plus part des questions ...

[Barabukol]

Bon désolé, j'ai commencer à réfléchir !
Tu peut me donner l'écriture scientifique de 8*10puissance8*1,6sur0,4*10-3

Merci