DM de 4ème

[antonyme]

Quelqu'un peut m'aider pour la question 1 ?

Pour te lancer : AB=BC et H est le projeté orthogonal de B sur (AC) donc AH est ............ de AC
Tu as alors la longueur de AH, on te donne également AB et le triangle ABH est rectangle en H... :lol3:

[Illona]

Pour te lancer : AB=BC et H est le projeté orthogonal de B sur (AC) donc AH est la réduction de AC
Tu as alors la longueur de AH, on te donne également AB et le triangle ABH est rectangle en H... :lol3:

BH² = AH² + AB²
BH² = 6² + 10²
BH² = 36 + 100
BH² = 136
BH = 11.67

Donc BH mesure 11.67 cm. C'est ça ?

[marionprof]

BH² = AH² + AB²
BH² = 6² + 10²
BH² = 36 + 100
BH² = 136
BH = 11.67

Donc BH mesure 11.67 cm. C'est ça ?

oui, ton résultat est correct

[Illona]

oui, ton résultat est correct

D'accord. Et pour la question 2 pouvez-vous m'aider svp ?

[antonyme]

Pour te lancer : AB=BC et H est le projeté orthogonal de B sur (AC) donc AH est la réduction de AC
Tu as alors la longueur de AH, on te donne également AB et le triangle ABH est rectangle en H... :lol3:

BH² = AH² + AB²
BH² = 6² + 10²
BH² = 36 + 100
BH² = 136
BH = 11.67

Donc BH mesure 11.67 cm. C'est ça ?

Euh.. Je pensais plutôt à la médiatrice. :lol3:
Sinon, si le triangle triangle ABH est rectangle en H alors l'hypoténuse est AB (regarde bien ta figure) :
AB² = AH² + BH²

[Illona]

Euh.. Je pensais plutôt à la médiatrice. :lol3:
Sinon, si le triangle triangle ABH est rectangle en H alors l'hypoténuse est AB (regarde bien ta figure) :
AB² = AH² + BH²

Bah comment dois-je faire dans ce cas ? Mon raisonnement est faux ?

[antonyme]

Bah comment dois-je faire dans ce cas ? Mon raisonnement est faux ?

Avec ton raisonnement tu obtient la longueur de BH pour un triangle rectangle en A or l'énoncé dit que le triangle est rectangle en H, donc :
AB² = AH² + BH²

Il faut que tu isole BH²

[Illona]

Avec ton raisonnement tu obtient la longueur de BH pour un triangle rectangle en A or l'énoncé dit que le triangle est rectangle en H, donc :
AB² = AH² + BH²

Il faut que tu isole BH²

D'accord donc ça donne :


AB² = AH² + BH²
AB² = 6² + ? ( comment je fais, je ne sais pas la longueur de BH ?! )

[antonyme]

D'accord donc ça donne :


AB² = AH² + BH²
AB² = 6² + ? ( comment je fais, je ne sais pas la longueur de BH ?! )

En effet mais tu connais la longueur AB.

Par exemple, tu veux trouver x tel que :
34 = 6 + x
x = 34 - 6 (on enlève 6 de chaque coté pour isoler x)
x = 28

[Illona]

En effet mais tu connais la longueur AB.

Par exemple, tu veux trouver x tel que :
34 = 6 + x
x = 34 - 6 (on enlève 6 de chaque coté pour isoler x)
x = 28

Je n'ai pas compris :triste:

[antonyme]

Je n'ai pas compris :triste:

Pour comprendre essaye de compléter les égalités suivantes tu verras que tu procède toujours de la même manière :

5 = 2 + ...
12 = 9 + ...
20 = 10 + ...
100 = 36 + ...

[Illona]

Pour comprendre essaye de compléter les égalités suivantes tu verras que tu procède toujours de la même manière :

5 = 2 + 3
12 = 9 + 3
20 = 10 + 10
100 = 36 + 64

Donc si je comprends bien : AB² = AH² + BH²
AB² = 6² + 4² .

C'est bien ça ? :s

[antonyme]

Donc si je comprends bien : AB² = AH² + BH²
AB² = 6² + 4² .

C'est bien ça ? :s

C'est ça. Maintenant je vais essayer de t'expliquer comment faire ça rigoureusement :
AB² = AH² + BH²
10² = 6² + BH²
Tu utilise la régle : "Pour tous réels a, b et c, si a = b, alors a - c = b - c"
10² - 6² = 6² + BH² - 6
10² - 6² = BH²
On préfère mettre la valeur recherché en premier :
BH² = 10² - 6²
BH =
BH = 8

Bon là je détaille beaucoup mais une fois que tu t'y est habitué tu fais ça en 2 lignes :lol3:

[mouette 22]

Ah oui j'avais mal compris !
Merci de ta réponse.

Voilà la photo de l'exercice 2 :

Quelqu'un peut m'aider pour la question 1 ?

tu as un triangle isocèle
BH est la hauteur issue du sommet .. c'est aussi la médiatrice de la base . donc AH=HC

facile donc de calculer BH

[mouette 22]

Ah oui j'avais mal compris !
Merci de ta réponse.

Voilà la photo de l'exercice 2 :

Quelqu'un peut m'aider pour la question 1 ?

j'ai déjà répondu..mais ma réponse est partie aux oubliettes

que sais tu de la hauteur issue du sommet d'un triangle isocèle ? elle est aussi ... ?

[antonyme]

j'ai déjà répondu..mais ma réponse est partie aux oubliettes

que sais tu de la hauteur issue du sommet d'un triangle isocèle ? elle est aussi ... ?

Le problème à déjà été résolut :

Donc si je comprends bien : AB² = AH² + BH²
AB² = 6² + 4² .

C'est bien ça ? :s

C'est ça. Maintenant je vais essayer de t'expliquer comment faire ça rigoureusement :
AB² = AH² + BH²
10² = 6² + BH²
Tu utilise la régle : "Pour tous réels a, b et c, si a = b, alors a - c = b - c"
10² - 6² = 6² + BH² - 6
10² - 6² = BH²
On préfère mettre la valeur recherché en premier :
BH² = 10² - 6²
BH =
BH = 4

Bon là je détaille beaucoup mais une fois que tu t'y est habitué tu fais ça en 2 lignes :lol3:

[Illona]

C'est ça. Maintenant je vais essayer de t'expliquer comment faire ça rigoureusement :
AB² = AH² + BH²
10² = 6² + BH²
Tu utilise la régle : "Pour tous réels a, b et c, si a = b, alors a - c = b - c"
10² - 6² = 6² + BH² - 6
10² - 6² = BH²
On préfère mettre la valeur recherché en premier :
BH² = 10² - 6²
BH =
BH = 4

Bon là je détaille beaucoup mais une fois que tu t'y est habitué tu fais ça en 2 lignes :lol3:

d’accord, mai comment rédiger ça sur ma copie en sachant que nous n’avons pas encore appris la racine carré ?

[marionprof]

d’accord, mai comment rédiger ça sur ma copie en sachant que nous n’avons pas encore appris la racine carré ?

Antonyme sauf erreur de ma part mais racine carré de 64 est 8 et non 4

donc BH=8

[Illona]

Antonyme sauf erreur de ma part mais racine carré de 64 est 8 et non 4

donc BH=8

Je fais comment alors ? Parce que nous n'avons pas étudier les racines carrés donc je ne peux pas écrire ça sur ma copie ...

[marionprof]

Antonyme sauf erreur de ma part mais racine carré de 64 est 8 et non 4
que en 4
donc BH=8

je vois que tu n'as compris le super développement de Antonyme, il est vrai qu'en 4ème les racines carrées
ne sont pas abordées.
je vais essayer de faire à ton niveau

voilà, il faut savoir que dans un triangle isocèle la hauteur issue du sommet principal est aussi une
médiane.
donc on a AH= 1/2 AC, donc 12/2 =6 donc AH =6

ensuite on applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABH, on obtient
AB² = AH²+BH²
BH² = AB²-AH²
BH² =10²-6²
BH² =100-36
BH² = 64
BH =8 CM

voilà je ne peux pas faire plus simple