Une expérience très étrange ! A essayer !

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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SkyBBBlue
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Une expérience très étrange ! A essayer !

par SkyBBBlue » 11 Oct 2017, 16:57

Bonjour à tous,
Voici un phénomène étrange que j'aimerais bien comprendre ! Si quelqu'un a une explication ce serait super !

1) Prenez au hasard un nombre a 4 chiffres.
Par exemple 4582.

2) Ajoutez 19998 à ce nombre.
4582+19998=24580
Gardez ce résultat dans un coin de votre tête.

3) Prenez un autre nombre a 4 chiffres, au hasard.
Par exemple 2658

4) A partir de ce nombre XXXX, écrivez en un autre selon cette méthode : 9-X, 9-X, 9-X, 9-X, .
Exemple : nous obtenons ici 7341 à partir de 2658 : 9-2=7, 9-6=3, 9-5=4, 9-8=1.

5) Prenez de nouveau un nombre a 4 chiffre, toujours au hasard.
Par exemple 9730.

6) Renouvelez l'étape 4 à partir de ce dernier nombre.
Nous obtenons ici 0269.

7) Additionnez ces 5 nombres.
On a 4582+2658+7341+9730+0269=24580

Nous avons donc prédit le résultat de cette addition.
Essayez par vous même !

Quelqu'un peut-il expliquer cela ? Je n'ai moi même aucune idée de ce qui se cache derrière.

Bonne soirée !
SkyBBBlue.



beagle
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Re: Une expérience très étrange ! A essayer !

par beagle » 11 Oct 2017, 17:04

Bonsoir SkyBBBlue,
et aussi bonne soirée.
Au plaisir.
Beagle .
Modifié en dernier par beagle le 17 Oct 2017, 18:55, modifié 1 fois.

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SkyBBBlue
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Re: Une expérience très étrange ! A essayer !

par SkyBBBlue » 17 Oct 2017, 17:24

Bonjour,
Merci pour cette politesse incroyable !
Bonne soirée.

beagle
Vétéran
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Enregistré le: 08 Sep 2009, 15:14

Re: Une expérience très étrange ! A essayer !

par beagle » 17 Oct 2017, 18:56

SkyBBBlue a écrit:Bonjour,
Merci pour cette politesse incroyable !
Bonne soirée.


Bonsoir SkyBBBlue,
merci de votre réponse.
Au plaisir.
Beagle

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Lostounet
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Re: Une expérience très étrange ! A essayer !

par Lostounet » 17 Oct 2017, 19:25

Salut,
Démontrons que quel que soit le nombre initial choisi, on trouve toujours nombre initial+19998.

1) Prenez au hasard un nombre a 4 chiffres.

1000a+100b+10c + d (les lettres sont des chiffres avec a non nul)

2) Ajoutez 19998 à ce nombre.

On a donc 1000a+100b+10c+d+19998

3) Prenez un autre nombre a 4 chiffres, au hasard.


Ok prenons:
1000a'+100b+10c'+d' (aussi a', b' etc sont des chiffres)

4) A partir de ce nombre XXXX, écrivez en un autre selon cette méthode : 9-X, 9-X, 9-X, 9-X,

On forme donc le nouveau nombre avec les nouveaux chiffres:
1000(9-a') + 100(9-b')+10(9-c') + (9-d')

5) Prenez de nouveau un nombre a 4 chiffre, toujours au hasard.

Ok, prenons:
1000a"+100b"+c"+d"
Et formons le nombre:
1000(9-a") + 100(9-b") + (9-d")


Sommons tout:
1000a+100b+10c + d +19998
+1000a'+100b'+10c'+d'
+ 1000(9-a')+100(9-b') + 10(9-c') + (9-d')
+ 1000a" + 100b"+10c" + d"
+ 1000(9-a") + 100(9-b") + 10(9-c") + (9-d")

La somme vaut, en factorisant par 1000, 100 et 10 et en laissant 19998 dehors:
1000[a+a'+9-a'+a"+9-a"] + 100[b+b'+9-b'+b"+9-b"]....+ 19998
= beaucoup de termes se simplifient!
= 1000a+100b+10c+d+19998
= Nombre initial + 19998

beagle
Vétéran
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Re: Une expérience très étrange ! A essayer !

par beagle » 17 Oct 2017, 19:49

ben je préférai ma réponse malpolie alors je la remets
on a une égalité à démontrer à partir d' un nombre A:
A + 19998 = A+ quatre autres nombres
bref démontrons alors
19998 = quatre autres nombres

les nombres sont tels que l'on retranche 9999 à l'un pour avoir le deuxième
bref la somme des deux fait 9999
Idem pour l'autre paire

reste donc à à demontrer que
19998 = 9999 + 9999

c'est chien comme réponse, pas de bonjour pas de bonsoir ...

 

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