Trouver x

[brhum.moh]

[CENTER] trouver x[/CENTER]

[Lostounet]

Ce problème m'intrigue quelqu'un a-t-il la réponse?

[LeJeu]

Ce problème m'intrigue quelqu'un a-t-il la réponse?

Une proposition :
50

[Lostounet]

Mais comment tu as fait :p

Est-ce que le triangle aux deux cotés rouges est équilatéral ?

[brhum.moh]

Bonjour:Ben314
Je ne peux pas accéder à la solution



Je suis en train d'apprendre le français

merci beaucoup

[Ben314]

J'ai un peu regardé (je cherche plutôt le précédent qui n'a toujours pas été résolu) et j'ai bien l'impression que le dessin tel quel n'est pas suffisant à la résolution du problème, plus précisément, il me semble qu'il y a une infinité de solutions.

A mon avis, il faut en plus supposer que le triangle isocèle (dont les arrêtes sont en rouge) est en fait équilatéral.

[Ben314]

J'ai un peu regardé (je cherche plutôt le précédent qui n'a toujours pas été résolu) et j'ai bien l'impression que le dessin tel quel n'est pas suffisant à la résolution du problème, plus précisément, il me semble qu'il y a une infinité de solutions.

A mon avis, il faut en plus supposer que le triangle isocèle (dont les arrêtes sont en rouge) est en fait équilatéral.
Dans ce cas, l'angle x vaut effectivement 50° MAIS.... il faut le démontrer (géométriquement en plus...)

[brhum.moh]

J'ai un peu regardé (je cherche plutôt le précédent qui n'a toujours pas été résolu) et j'ai bien l'impression que le dessin tel quel n'est pas suffisant à la résolution du problème, plus précisément, il me semble qu'il y a une infinité de solutions.

A mon avis, il faut en plus supposer que le triangle isocèle (dont les arrêtes sont en rouge) est en fait équilatéral.
Dans ce cas, l'angle x vaut effectivement 50° MAIS.... il faut le démontrer (géométriquement en plus...)

Comment ça prouvé égal à 50

[Ben314]

Bon, j'ai regardé : effectivement, si on ne suppose pas le triangle "rouge" équilatéral, on obtient une formule donnant x en fonction de l'angle alpha le long des cotés égaux du triangle rouge. Formule qui ne donne pas du un x constant et qui n'a pas l'air de particulièrement se simplifier, sauf... si alpha=60°.

Après, dans le cas où on suppose le triangle de départ (ABC) équilatéral, en prenant sur le 1er dessin :
A=bas droit, B=haut, C=bas gauche, D=point sur le segment [BC], E=point à gauche de C sur la droite (CA)
En considérant la rotation R (d'angle 120°) qui envoie B->E et D->C et en posant A->A', C->C'
1) D=R(R(R(D)))=R(R(C))=R(C') est sur [C',A'] vu que C' est sur [CA].
2) (A',E,C') [image de (ABC) par R] est lui aussi équilatéral.
3) (C'A'E) est aussi l'image de (ABC) par la réflexion d'axe la perpendiculaire à (AC) passant par D.
4) (ADC') est isométrique (indirect) à (EDC)
5) [angles] BAD=C'DA=EDC donc DAC=60°-EDC (A.N. : si EDC=10° alors DAC=50°)

[brhum.moh]

S'il vous plaît joindre un croquis

[chan79]

salut

On vérifie facilement que l'angle de sommet J mesure 50° (quelle que soit la valeur de )
En utilisant la loi des sinus dans BCI, AIJ et BIJ on arrive à
cos(10°+)=cos(110°-)
ce qui donne bien 50° (si ABC est équilatéral)