Second degrè
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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lapeche
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par lapeche » 13 Nov 2010, 15:30
Bonjour à tous, :happy2:
En ce samedi pluvieux je fais mon DM de mathèmatique !
Je bloque sur l'un des exercice
Voici l'énoncé :
Une entreprise fabrique et vend chaque jour une quantité x d'objets.
Le bénéfice B, en euros réalisé chaque jour est donné par la formule
B(x)=-x² +80x-975 avec ensemble de solution [0;+l'infini ]
1) dresser en détaillant un tableau de variation de B
pour combien d'articles le bénéfice est-il maximun ? quel est la valeur de ce bénéice max?
2) Résoudre l'équation B(x) =0 et en déduire à l'aide du tableu de variations, les quantités x à produire(et à vendre) pour qu'il y ai du bénéfice.
J'ai commencé la qustion 2)
b(x)= -x² + 80x-975 =0
delta = b²-4ac = (80)²-4*(-1)*(-975)=6400-3900= 2500
>0 donc il y a 2 solutions
x= -b+ / 2a = -80+50/-2 = 15
x= -b-/2a = -80-50/-2=65
Voila ce que j'ai fais
S'il vous plait aidez moi ! Merci
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 13 Nov 2010, 16:47
Salut
Pour faire le tableau de variations de B tu peux dériver
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lapeche
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par lapeche » 13 Nov 2010, 16:54
Je n'ai pas encore vue les dérivé ! :$
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 13 Nov 2010, 16:58
Tu as vu les fonctions du second degré ?
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lapeche
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par lapeche » 13 Nov 2010, 18:10
Oui je les ai vu
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bfure
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par bfure » 14 Nov 2010, 16:21
pour répondre à la première question
Par les dérivées on obtient
df(x)/dx =-2x+80
-2x+80=0 <=> x=40
x<40 f(x) est strictement croissante x>40 f(x) est strictement décroissante
sans utiliser les dérivées on peut résoudre le pb par dichotomie successive
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lapeche
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par lapeche » 14 Nov 2010, 20:03
merci d'avoir essayé de m'aider mais je n'ai absolument pas vu les dérivés ni dichotomie successive.
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