Second degrè

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
lapeche
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Second degrè

par lapeche » 13 Nov 2010, 17:30

Bonjour à tous, :happy2:

En ce samedi pluvieux je fais mon DM de mathèmatique !

Je bloque sur l'un des exercice
Voici l'énoncé :
Une entreprise fabrique et vend chaque jour une quantité x d'objets.
Le bénéfice B, en euros réalisé chaque jour est donné par la formule
B(x)=-x² +80x-975 avec ensemble de solution [0;+l'infini ]

1) dresser en détaillant un tableau de variation de B
pour combien d'articles le bénéfice est-il maximun ? quel est la valeur de ce bénéice max?

2) Résoudre l'équation B(x) =0 et en déduire à l'aide du tableu de variations, les quantités x à produire(et à vendre) pour qu'il y ai du bénéfice.

J'ai commencé la qustion 2)
b(x)= -x² + 80x-975 =0
delta = b²-4ac = (80)²-4*(-1)*(-975)=6400-3900= 2500
>0 donc il y a 2 solutions
x= -b+ / 2a = -80+50/-2 = 15
x= -b-/2a = -80-50/-2=65

Voila ce que j'ai fais
S'il vous plait aidez moi ! Merci



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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 13 Nov 2010, 18:47

Salut

Pour faire le tableau de variations de B tu peux dériver

lapeche
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par lapeche » 13 Nov 2010, 18:54

Je n'ai pas encore vue les dérivé ! :$

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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 13 Nov 2010, 18:58

Tu as vu les fonctions du second degré ?

lapeche
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par lapeche » 13 Nov 2010, 20:10

Oui je les ai vu

bfure
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par bfure » 14 Nov 2010, 18:21

pour répondre à la première question

Par les dérivées on obtient
df(x)/dx =-2x+80

-2x+80=0 <=> x=40

x<40 f(x) est strictement croissante x>40 f(x) est strictement décroissante

sans utiliser les dérivées on peut résoudre le pb par dichotomie successive

lapeche
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par lapeche » 14 Nov 2010, 22:03

merci d'avoir essayé de m'aider mais je n'ai absolument pas vu les dérivés ni dichotomie successive.

 

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