équation du second degré

[pierresimpore]

Bonsoir, mon prof de pédagogie nous a demandé d'élaborer une fiche pédagogique de mathématiques sur les équations second degré pour la classe de seconde littéraire. l'objectif c'est d'amener les apprenants à conjecturer le nombre de solution de l'équation à partir du discriminant. on suppose qu'ils savent donner la forme canonique, et qu'ils savent également factoriser un trinôme.
mon gros problème actuellement est que j'ai du mal à concevoir une activité, j'ai besoin qu'on me propose une activité

[aviateur]

Bjr
Une chose est sûre c'est qu'il faut du concret avec des figures.
Tu commences, par exemple, avec avec sa forme canonique.
Faire le lien avec la courbe et la courbe de y=f(x). .... blabla
La courbe représentative de f, notée coupe l'axe des abscisses en quel point? ...blabla ...lien avec les racines... rigueur et soin du vocabulaire.
Ensuite, prendre un exemple avec une parabole qui ne va pas couper l'axes des abscisses...

[pierresimpore]

Merci pour la proposition, j'ai oublié de signaler que l'étude doit être algébrique, pas graphique.
l'idée que j'ai eu c'est:
1) de proposer 3 trinômes:
P(x); Q(x); et R(x)
2) demander aux apprenants de calculer pour chaque trinôme le discriminant et de remarquer le signe de chaque discriminant.
3) de factoriser si possible ou dans le cas contraire de donner la forme canonique des trinômes
4) ensuite résoudre les équations P(x)=0, Q(x)=0, R(x)=0 et enfin de faire la conjecture.
je trouve que ce n'est pas du tout pertinente

[aviateur]

Rbjr,
Je n'ai pas dit que l'étude est graphique.
L'étude est analytique mais doit être absolument accompagnée de graphiques.

Si tu prends par exemple et que tu passes à la forme canonique (à mon avis parler de ici discriminant est prématuré) c'est de l'analytique. Mais si ce n'est pas accompagné d'une visualisation graphique et d'explication graphique, c'est une erreur pédagogique.

Après avec différentes situations ( 2 racines, 1 racine double et pas de racine) .
Alors là, tu peux passer au purement analytique avec un
Et tu fais comprendre que qui est dans la forme canonique et avec l'aide des exemples le rôle qu'il joue dans l'existence et le calcul des racines....

L'abstraction en mathématiques ne peut s'expliquer et se comprendre qu'à partir du concret.

[pierresimpore]

ok Merci bien, merci pour votre aide. je vais appliquer ce que vous avez dit