Propriétés de l'exponentielle

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anthony_unac
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Propriétés de l'exponentielle

par anthony_unac » 23 Oct 2016, 11:03

Bonjour,
On a tous appris un jour certaines propriétés de l'exponentielle comme par exemple :
ou pour tout
Mais existe t il des propriétés complémentaires du style :
ou désigne une fonction de deux variables, et des réels
ou désigne une fonction de deux variables, un réel et un rationnel.
Si vous connaissez des résultats connus ou même bricolés allant dans ce sens, je suis preneur ;)



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Ben314
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par Ben314 » 23 Oct 2016, 13:14

Salut,
Ben, évidement que oui, et c'est vraiment pas la peine d'être un "balèze" des exponentielle pour le comprendre :
- Quelque soit x,y dans R, on a
- Quelque soit x,q dans R, si alors
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anthony_unac
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par anthony_unac » 24 Oct 2016, 10:18

Salut,
Bien évidemment Ben, mais je vais être plus précis dans ma demande alors :
Existe t il une fonction telle que ou est entier et rationnel.

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Ben314
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par Ben314 » 24 Oct 2016, 10:24

anthony_unac a écrit:Existe t il une fonction telle que ou est entier et rationnel.

Je vois pas tellement ce que ça change et la réponse est exactement la même :
Bien sûr que oui, il suffit de prendre (en supposant bien entendu que )
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par anthony_unac » 24 Oct 2016, 11:03

Bien sur et si on pose comme contrainte que f(n;q) ne doit pas utiliser le logarithme.

samoufar
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par samoufar » 24 Oct 2016, 13:18

Bonjour,

Si pour un certain , on a une équivalence entre

et


Il n'y a donc pas d'autres solutions que celle proposée par Ben.

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Ben314
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par Ben314 » 24 Oct 2016, 14:02

anthony_unac a écrit:Bien sur et si on pose comme contrainte que f(n;q) ne doit pas utiliser le logarithme.
Ah, là, je suis "sec", mais c'est éventuellement lié au fait que je ne connait pas la définition de l'expression "la fonction f utilise la fonction g".
Tu peut m'en donner une définition mathématique propre ?
Modifié en dernier par Ben314 le 24 Oct 2016, 14:03, modifié 1 fois.
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anthony_unac
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Re: Propriétés de l'exponentielle

par anthony_unac » 24 Oct 2016, 14:02

Donc les cas ou avec et entiers seront extrêmement rares :(

 

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