Petite question

[camille13390]

Bonjour tout le monde :)

Je viens de m'inscrire sur le forum et j'aurais une petite question à vous poser par rapport à mon dm de math. Sa fait 2h que je bloque sur une question et sa commence à m'énerver :mur:

I need your help !

Si quelqu'un peut me repondre sa serait super gentil :D

Voici l'énnoncé: ABC est un triangle rectangle avec D et E placé respectivement sur les droites (AC) et (AB) tel que AD = BE = x

on sait que AC = 8 et on a AB= h.

Pour quelle(s) valeur(s) de h avons nous une unique solution x ? et donc déterminez cette valeur x.

Merci beaucoup d'avance aux éventuels "repondeur" à mon message :)

[Dlzlogic]

Bonjour,
Votre énoncé me parait incomplet.
On peut suppose (arbitrairement) que ce triangle est rectangle en A.
"une unique solution x" pour quelle équation, ou quelle condition ?
Avez-vous fait une figure ?

[camille13390]

A oui effectivement le triangle et rectangle en A désolée j'ai oublié de le mentionner.

Ben oui sinon y'a que sa comme élément ... pendant 2h j'ai regardé mon ennoncé, essayé de trouver h par substitution, fait une tonne de calcul mais sa ne m'a mené à rien du tout !
oui j'ai fais une figure et m'en suis beaucoup servi pour réfléchir mais pareil sa ne m'a pas trop aidé dans la résolution de la question !

[camille13390]

J'ai demandé à une personne et je crois qu'elle m'a aidée à résoudre ce problème ....:

A(ADE) = (x(h-x))/2
A(ABC)= 8h/2 = 4h

A(ADE)= A(ABC)/2

x(h-x) = 4h

-x² + xh - 4h =0
x²- xh +4h = 0

donc on a a= 1 /b=-1 / c=4h

1 seule solution si delta = 0

delta = b² -4ac
=(-h)² - 4*1*4h
h²-16h
h(h-16)
delta=0 pour h=16

et donc x = -b/2a = 16/2 = 8

en fait c'était pas si compliqué ;)