Moyenne de pourcentage

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
ojululu
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Moyenne de pourcentage

par ojululu » 07 Sep 2021, 13:31

Bonjour,

Je me dispute avec mon chef et ni lui ni moi n'avons de quoi justifier ce qui est correct ou nous.

Pour résumer nous avons des scores d'audits en %. Lui pour avoir le score moyen fait la moyenne des scores

Moyenne de mon chef= ( %audit 1 + % audit 2) / 2
Sachant que le pourcentage correspond juste aux taux de question conforme / total. (Et que ce total est variable selon le périmètre de l'audit)

Ma moyenne:
Somme conforme audit + audit 2 / somme total audit 1 + audit 2


Exemple:
Audit 1:
3 non conformité
81 questions

score 96.30%

Audit 2:
6 non conformité
106 questions

score 94.34%

Chef, moyenne = (96.3 + 94.34)/2 = 95.32


moi:
3 NC + 6NC = 9 NC
81 + 106 question = 187

score : 95.19%

Quelqu'un a t-il des arguments justifiant une méthode ou une autre?

Merci



Vassillia

Re: Moyenne de pourcentage

par Vassillia » 07 Sep 2021, 14:00

Bonjour,
D'un point de vue strictement mathématique, pour moi, c'est toi qui as raison. Si ton chef veut faire une moyenne sur des pourcentages n'étant pas définis sur le même total, il devrait normalement faire une moyenne pondérée et il va retomber sur le même résultat que toi.
Après comme c'est ton chef, je te laisse voir si c'est un problème suffisamment important pour se disputer avec lui.

ojululu
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Re: Moyenne de pourcentage

par ojululu » 07 Sep 2021, 14:08

Bonjour Vassillia,

Merci de ton retour, en effet pour moi ça méthode est correcte mais uniquement si le total est toujours le meme.
Sur le plan perso, je suis égal d'avoir raison ou tord l'essentiel étant d'apprendre et de partager.

Sur le plan du travail sur N résultats j'ai peur d'avoir un écart de plus de 5% pouvant avoir son impact.

lyceen95
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Re: Moyenne de pourcentage

par lyceen95 » 07 Sep 2021, 14:30

Il peut éventuellement y avoir certaines informations que tu n'as pas , ou que tu ne donnes pas, et qui justifieraient la démarche de ton boss.

Jour 1 : on fabrique 1000 objets, avec un certain procédé ...on en teste 81 et 3 sont non-conformes.
Jour 2 : on fabrique à nouveau 1000 objets (le même nombre, c'est important), mais on a reçu un nouvel arrivage de matière première ... pas du même fournisseur. On en teste 106, et 6 sont non-conformes.

Dans ces conditions, on peut considérer que les 81 objets testés le jour 1 sont représentatifs des 1000 objets fabriqués ce jour-là, et idem pour le jour 2.
Et dans ce cas, c'est ton chef qui a raison.


La différence entre les 2 formules, est-ce que ça peut donner des écarts importants ?
Ici 3/81 ou 6/106 ... on a une grande différence. 6/106, c'est quasiment le double de 3/81.
Mais à l'arrivée, peu d'écart. On est sauvé, parce que 81 est proche de 106.

Pour que ça se passe mal, il faut que les 2 critères soient critiques : un nombre d'individus très différent entre les 2 échantillons. Et un pourcentage très différent entre les 2 échantillons.

ojululu
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Re: Moyenne de pourcentage

par ojululu » 07 Sep 2021, 14:38

Bonjour Lyceen 95,

Merci

Dans le cas présent, il s'agit d'audits.

sur un audit selon la taille du chantier, du périmètre nous posserons que 81 questions sur le second qui est plus grand 187, sur un 3 ème ou nous aurons un scope complet nous pourrons être à 300 questions. Si on se concentre sur une zone nous n'aurons qu'une vingtaine de question.

Dans certaines zone du monde, je peux vite monter à une 20 vingtaine de non conformité. La différence entre les deux méthodes arrive facilement à 5%.

C'est pour cela que la méthode de mon chef ne me semble pas correcte, mais je ne parviens par à le lui démontrer, puisqu'on à toujours fait comme ça d'après lui

lyceen95
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Re: Moyenne de pourcentage

par lyceen95 » 07 Sep 2021, 14:55

Sa méthode se justifie.

Le chantier n°1 obtient une certaine note. Le chantier n°2 obtient une certaine note. Idem les chantiers n°3, n°4 etc.
On oublie comment ces notes ont été calculées, ça ne nous intéresse pas vraiment.
Et ce qui nous intéresse, c'est la note moyenne de tous les chantiers. Donc la moyenne des 4 notes.
C'est correct.
On peut bien sûr pinailler. Les gros chantiers et les petits chantiers comptent pour autant dans ce calcul. Alors que dans la vraie vie, on regarde essentiellement comment ça se passe sur les gros chantiers (et donc sur les chantiers où l'audit est très détaillé, avec beaucoup de questions).

En plus, en entreprise, les chefs ont souvent une autre grosse contrainte : quand un truc tourne depuis toujours, vouloir changer ce truc, c'est toujours très problématique.
'oui, vous avez changé la formule, vous magouillez les chiffres, bla bla bla ...'

Vassillia

Re: Moyenne de pourcentage

par Vassillia » 07 Sep 2021, 15:06

Ne pas pondérer la moyenne me paraît quand même osé, c'est un peu la porte ouverte à tous les abus statistiquement parlant. Après comme le dit Lyceen95, si ils ont une méthode dont ils sont contents, on peut comprendre qu'ils n'aient pas envie de changer.

ojululu
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Re: Moyenne de pourcentage

par ojululu » 07 Sep 2021, 15:21

C'est surtout en bout de chaine le problème.

Nous allons dire la moyenne en Europe est X, la moyenne aux Amériques X, Asie, X, Afrique X.

Et pour faire la moyenne monde, ils font donc une moyenne des moyennes, qui est totalement érronée.

lyceen95
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Re: Moyenne de pourcentage

par lyceen95 » 07 Sep 2021, 19:28

Oui , imaginons 30 chantiers en Asie, 4 en Afrique, et on fait la moyenne ... bof bof bof. 1000 fois bof.

Ta boite, son job, c'est de gérer des chantiers. Pas de produire des statistiques. Chacun son métier. Donc ce genre d'approximation (disons même d'erreur), ce n'est pas un problème de leur point de vue. Surtout que ça fonctionne comme ça depuis des années.
Je comprends ta frustration. Tu as raison, au moins sur cette dernière étape du calcul. Mais malheureusement, tu vas avoir beaucoup de mal à convaincre les équipes. Dans une multinationale, ça va être à peu près impossible de faire bouger ça.
Tu as été recruté pour implémenter une formule. Pas pour la modifier. Reste dans ta case.

Dans une PME, ce serait totalement différent. On voit un truc qui est bizarre, on en discute à la machine à café, et on corrige l'après midi même ... Mais pas dans une multi-nationale.

ojululu
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Re: Moyenne de pourcentage

par ojululu » 08 Sep 2021, 09:51

C'est bien la le problème, c'est que je suis la pour améliorer la performance...

Quand t'as des sites avec de multiples posibilitées d'amélioration, le delta est grand.

Sur une moyenne de trois score, tu présentes une moyenne non pondérée de 73% ils sont gentils
score 1 94%
score 2 100,00%
score 3 25,60%
moyenne 73%

Si tu creuses pour considérer la réalité du nombre de NC par rapport au scope pondéré et que tu présentes un résultat de 49%, ça déménage...
NC 288
SCOPE 562
score 49%

 

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