Intersection disques

[LuMopY]

Bonjour,

lors de mes recherches, je me suis lancé le défi de déterminer une méthode simple (un algorithme ou une équation) me permettant de trouver un point appartenant à disques.
Je m'explique, individus possèdent chacun un disque et ils veulent trouver un point (n'importe lequel) appartenant à l'intersection de ces disques. On suppose bien sûr qu'il existe effectivement une intersection.
Je souhaite que la solution soit la plus simple possible car, dans un second temps, j'aimerais la calculer au moyen de calculs homomorphiques.

Dans le cas particulier , j'avais réalisé un petit système de barycentre qui répondait parfaitement à la question :

mais pas moyen de généraliser ça :mur: .
Bref, je suis ouvert à toute suggestion, remarque ...
Merci

[fatal_error]

salut,

juste pour dire que ton poste n'est pas ignoré.
Juste une ébauche d'algorithme qu'il faut creuser un peu mais qui marche...

soit D une liste de disques.
soit l'arc caractérisé par
center
angleStart
angleEnd
radius

un cercle est donc un arc(center, 0, 0+2pi, radius)

l'algorithme consiste à prendre une figure constituée d'une liste d'arcs.
on intersecte la figure avec un disque.
On obtient une nouvelle figure (avec une aire plus petite)

Et on réitère jusqu'au au dernier disque.
Enfin, on prend le barycentre de la figure.

L'intersection de la figure avec un disque (qui est le pilier de l'algorithme) se construit grosso ainsi:
On est à l'interieur de la figure. Donc tous les arcs sont incurvés comme un chapeau ----> ( .centre
on définit alors la portion intérieure et extérieure du disque (par rapport à la figure)

le but de l'algo est donc de soit conserver les arcs de la figure courante, soit la portion du disque (si elle est à l'intérieure de la figure)

il faut donc pour tous les arcs de la figure intersecter avec le disque et gérer en fonction du nombre d'intersection de l'arc et de l'arc suivant

Pas très dur, juste laborieux :mur:

[LuMopY]

Merci pour ta réponse.

Dis-moi si j'ai bien compris : ta figure de départ est "l'union" de tous mes cercles sous la formes:
(C1, 0, 2pi, r1)
...
(Ci, 0, 2pi, ri)
?

Et à la fin je n'obtiens pas un point, mais tous les arcs de cercles qui forment l'intersection des disques ?

[fatal_error]

la figure de départ c'est deux arcs de cercles qui délimitent la surface commune à deux disques (que tu prends au pif parmi ceux dont tu disposes)
puis après tu prends l'intersection de cette figure avec un autre disque.
Tu trouves une nouvelle figure qui représente l'intersection des deux premiers disques inter cet autre disque.
Et tu continues jusqu'au dernier disque

et a la fin, effectivement, tu as tous les arcs qui délimitent l'intersection commune à tous les disques. et il est facile de prends un point au milieu (le barycentre)