Implication n'est pas démonstration

[Joker62]

Ce n'est pas au programme du lycée.

[beagle]

Mais bien sur que si, il y avait abus de langage! Il y avait de mon temps une utilisation en collège lycée comme écrit page 53 où on s'autorisait à parler de A implique B sans rien préciser pour du A vrai implique du B.
On ne distinguait pas les deux phases nécessaires lors de l'utilisation dans les règles de la logique du
A implique B
et A est vrai.

tu partais bille en tète en A implique B, dès lors que ton A était vrai,
un vrai de l'énoncé ou un vrai = connaissance admise comme connue pouvant ètre point de départ.
C'est ce que je raconte depuis cinquante pages sur deux fils de discussions,
et on n'a pas un seul prof des années 20 ou 30 pour dire,
oui beagle a raison.

Dès lors pour moi, un symbole mathématique est un langage qui permet de se comprendre.
Et il était autorisé de parler de A implique B sans avoir à redire et A vrai,
sachant d'ailleurs que A faux implique B aurait sérieusement perturbé l'assistance non préparée.

Bon je dois ètre le seul dinosaure du forum.
Je regrette vraiment que l'on ait viré Dlzlogic.il m'aurait compris!

[beagle]

bon, alors quelles conclusions provisoires tirer de tout ceci?

Une solution est ne pas utiliser l'implication au lycée.
C'est ce que conseille paquito, c'est ce que dit avoir vécu skullkid, et c'est ce que Joker nous dit,
c'est pas au programme.C'est une solution.
Vraiment la meilleure?
Je n'ai pas d'opinion tranchée, mais je vais mettre quelques doutes.

le premier doute que je vais mettre est, vous nous dites deux choses:
-pas de implique, utilisez les conjonctions de coordinations, donc,...
-oui mais vous m'avez dit que le : "si A alors B" était identique à l'implication
Donc au lieu de dire
ABCD carré implique AB // CD
quid si je vous rédige:" si ABCD carré alors AB // CD"
(on prend pour hypothèse que l'élève reprend le mode d'énoncé appris par coeur de certains théorèmes qui sont des si ... alors ...)

deuxième doute, je ne sais pas comment est introduit l'équivalence, ni à quoi ça sert ni quand ça sert dans les programmes, mais si on supprime l'implique, va-t-on supprimer une notion super importante qui est la différence entre A implique B mais on n' a pas B implique A, des situations où l'on a les deux.

Enfin je terminerai la-dessus.
Une notion n'est jamais figée dans les apprentissages.
La notion de droite pour un élève de primaire, n'est pas celle du collégien qui n'est pas celle du lycéen ni celle du matheux bac +k,
et cela ne pose pas de problème d'affiner et de faire évoluer cette notion avec le temps.
alors pourquoi ne pas garder l'implication comme elle était utilisée auparavant,
et seulement la préciser et l'affiner pour les post-bacs destinés aux maths.
En d'autres termes l'implication servirait aux A vrai implique B, avec A vrai implicite sans avoir à le redire.
Puis le moment venu de l'apprentissage de la logique, on met le doigt sur le A faux implique.
Et seulement à ce moment là on dit aux élèves concernés,
les gars maintenant je ne veux plus d'implique dans les démonstrations, sauf si vous faites les deux conditions bien clairement exprimées.

Parce que existe-t-il une vie sans le A faux implique.
Reprenons l'equivalent si A alors B.
La dernière personne à qui je ferais une leçon sur le if ... then... est bien fatal_error.
Or on a vu sur le fil question que son esprit j'imagine qui est celui de sa culture informatique
n'envisageait pas le if A faux then ...(enfin sauf si A faux = A'= la condition vraie)
le if A je suppose est vrai, enfin j'espère ne pas dire une co....ie n'y connaissant rien en informatique.
on voit ainsi que les symboles sont aussi culturels, changeant selon l'environnement.

voili, voilo,
je remercie paquito pour sa patience sur le fil question,
ainsi que nos pros des maths qui m'ont répondu sur ce fil.

[beagle]

conclusion 2:
mon sentiment sur la suppression du symbole implique et de sa rédaction au collège lycée,
est que c'est une fausse bonne idée,
un faux progrès.
le implique pose problème on le reporte à plus tard, mais pas que, on le glisse sous le tapis puisqu'en fait il existe dans le raisonnement courant .

cela me fait penser à l'enseignement de la soustraction en primaire.
nous avons eu des didacticiens et des pédagogues qui nous disaient ceci:
la soustraction est une notion difficile. Et c'est vrai.
la solution a été de reporter la soustraction au plus tard possible.
Nous avons en France reporté la soustraction, non faite au CP,
en CE1 ou Ce2 je ne sais plus.
avec l'idée suivante, n'introduisons pas la soustraction comme un machin qui enlève.
la soustraction ce sont tous les problèmes de complément.
introduisons la soustraction comme étant le résolveur du complément.

Bref, au lieu d'avoir un truc simple qui permet un repérage spatiotemporel simple,
addition j'avance j'augmente, soustraction je recule , j'enlève.
En fait on peut tout faire avec ce truc .
ben non, pendant un an ou plus la soustraction était une addition à trou.

dans les cahiers d'enseignement il était demandé à ma fille faut-il faire la soustraction en avançant ou en reculant, que des trucs comme cela.

bref, au lieu de laisser la soustraction ètre un opérateur assez simple,
la soustraction était un ensemble , le complément,

enfin bref, au nom de la difficulté de la soustraction,
de la volonté de la présenter uniquement à un moment où l'élève ne l'attend pas,
on faisait comme vous le faites pour le signe implique, on verra plus tard et là on mettra tout.
alors que le implique peut se construire au long des études.

bref, pour la soustraction, un gouvernement réactionnaire l'a remise au CP au mème moment que l'addition.
fort heureusement.

alors sur le implique,
il n'est pas scandaleux de voir l'existence de problèmes,
et d'essayer d'y apporter une solution.
sauf qu'un changement doit observer les bouleversements , les changements associés.
et qu'un retour au bour de X années de la réflexion devrait dire on a bien fait de changer car, on n'a finalement pas eu raison car ...

allez, la suppression du implique au lycée doit bien ètre un de ces faux progrès...

ce n'est que mon petit avis.