Formule mathématique à trois facteurs "aimants"

[TBD]

Bonjour,

J'espère poser ma question dans la bonne catégorie.

Voilà mon "problème" (que je vais détailler un peu au delà de la dimension purement mathématique au cas où quelqu'un soit calé sur ce sujet et souhaiterait me faire part de ses connaissances) :

A l'aide d'un questionnaire issue de la recherche en "bio-psychologie" (TCI125 adapté de Cloninger) j'obtiens plusieurs facteurs, dont les valeurs, ramenées en pourcentages, varient (naturellement) entre 0 et 100.

Trois facteurs m'intéressent particulièrement, renvoyant à des systèmes de neurotransmission (dopamine, noradrénaline et sérotonine).

J'aimerais, à partir de ces trois valeurs, appelons les A (pour dopamine), B (pour noradrénaline) et C (pour sérotonine), créer une sorte de "graphique jauge" qui ressemblerait à ça :

A' ' ' ' ' ' ' ' ' '(B)' ' ' ' ' ' ' ' ' 'C
====II==============

Où chaque facteur agirait comme un "aimant".
C'est à dire que, si ma valeur de A est haute, le curseur (représenté par "II") se déplace automatiquement vers la gauche.

Naturellement A et C sont plutôt antagonistes. Donc en général ils s'opposent et c'est la raison pour laquelle j'ai placé C à l'extrémité opposée à A.

Le facteur B se trouve quelque part (désolé pour ce manque de précision... étant donné que je ne sais pas on va dire qu'il se trouve au milieu) entre A et C, jouant lui aussi le rôle d'aimant.

C'est à dire que, par exemple :
- Si A est plutôt haut (donc en général C est faible (mais non nul), c'est quasi-obligatoire) et que B est très haut, chacun de ces deux facteurs "attire" le curseur vers lui, avec une certaine force, donnant graphiquement quelque chose comme ça :

A' ' ' ' ' ' ' ' ' '(B)' ' ' ' ' ' ' ' ' 'C
=======II===========

Et on obtiendrait (et c'est peut être un biais, mais ça c'est une autre question) le même résultat avec un A haut, un C plutôt faible mais non nul, et un B égal à zéro.

- Si A est haut et que B est faible, le curseur n'est attiré que par la force de A, donnant graphiquement quelque chose comme ça :

A' ' ' ' ' ' ' ' ' '(B)' ' ' ' ' ' ' ' ' 'C
==II================

Sur Excel j'ai (difficilement) trouvé comment créer une jauge graphiquement.

Maintenant, ma question : existe-t-il une formule mathématique dont le résultat donnerait une valeur (à mon curseur) entre 0 et 100 (ou n'importe quelle valeurs minimale et maximale), dépendante de la force d'attraction des mes trois facteurs ?

Je suis conscient du manque de clarté de ma question, et du fait qu'on puisse aussi s'interroger sur la pertinence de celle-ci, et pour ça je m'en excuse. Toutefois elle m'empêche de dormir depuis un certain temps, donc si quelqu'un pense avoir une réponse, je lui serai infiniment reconnaissant de la partager.

Merci d'avance,
Thierry.

[Ben314]

Salut
Le concept mathématique le plus simple donnant ce type de comportement est celui de barycentre :
Si les pourcentages de tes 3 facteurs A,B,C sont respectivement a,b,c (de 0 à 100) alors ta jauge sur le graphique est située à l'abscisse (0*a+50*b+100*c)/(a+b+c) sur une échelle de 0 à 100 (0=A ; 50=B ; 100=C)

[TBD]

Absolument génial ! J'ai entré l'équation et testé plusieurs configurations avec différentes valeurs plutôt "plausibles" de mes trois facteurs = ça fluctue parfaitement et donne des résultats qui semblent cohérents.

Une fois encore sur le plan de la rigueur scientifique, ma jauge (et surtout l'interprétation que je pourrai faire de ce qu'elle pointe) restera sans grande prétention.

Mais grâce à toi et à cette solution, ma jauge a le feu sacré, et me permettra de frimer sec en réunion pour imager mes propos !

Merci infiniment !

[lyceen95]

Tu n'as pas envie de disposer tes 3 points en triangle équilatéral, et même chose, placer ta jauge avec un 'barycentre'. Sauf que là, tu as 2 axes. Et donc, avec un triangle, tu as un résultat différent pour (A=60,B=5,C=35) et (A=40,B=40,C=20) alors que dans ton cas, ces 2 jeux données donnent le même point quasiment.

[Ben314]

Vu ce que dit Thierry (et vu que j'y connais rien en neurotransmission), je suis même pas sûr que la somme des 3 pourcentages dont il parle fasse systématiquement 100% (et c'est pour ça que je lui ait donné une formule où on divise par a+b+c).
Et si effectivement la somme ne fait pas forcément 100%, même une représentation en 2d (au lieu du 1d qu'il désire) ne serait pas suffisante pour retrouver la totalité de l'information originelle vu que A=B=C=5 donnerait le même point que A=B=C=10. Il faudrait une représentation 3d (ou eventuellement du 2d + des couleurs) pour ne rien perdre comme info.
Donc à mon avis (à infirmer ou confirmer) le but n'est pas d'avoir un indicateur graphique permettant de retrouver les valeurs des différents pourcentage, mais uniquement d'avoir un truc le plus simple possible à lire et qui donne une certaine idée globale du bidule.

Mais, bon, si Thierry repasse par là, il pourra lui même répondre et donner son point de vue sur la question.