Aide pour formule mathématique jeu vidéo

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Bonjour amis mathématiciens,

Je ne suis pas étudiant en mathématiques, mais joueur de jeux vidéo. Et plus particulièrement un vieux MMO appelé Ragnarok Online. Pour mon premier message, je sollicite votre aide afin de trouver une formule mathématique.

Avant toute chose, je tiens à m'excuser si ce message n'a pas lieu d'être ici, mais je ne vois qu'une communauté d'amateurs de maths pour m'aider.

Laissez moi vous présenter le contexte.
Donc, dans ce jeu, il y a un système d'amélioration des équipements. On amène l'équipement et un "catalyseur"( Elu) , ce dernier étant utilisé à chaque tentative. Plus le niveau de l'équipement est élevé, plus les chances de réussite sont faibles.
Les chances de réussite de 0 à 4 sont de 100 %. Au delà, il y a encore quelques semaines, en cas d'échec, l'équipement était cassé.

Les probabilités sont les suivantes :

Upgrade
+4 -> +5 60%
+5 -> +6 40%
+6 -> +7 40%
+7 -> +8 20%
+8 -> +9 20%
+9 -> +10 10%

C'était donc assez facile d'en déduire les probabilités globales d'atteindre un niveau fixé en partant de 0 :

Upgrade
+0 -> +5 60%
+0 -> +6 24%
+0 -> +7 9.6%
+0 -> +8 1.92%
+0 -> +9 0.384%
+0 -> +10 0.0384%

Oui mais voilà, les développeurs ont un introduit un nouveau catalyseur (HDElu),beaucoup plus cher bien sûr, qui prévient la casse de l'équipement. Mais, en contrepartie, en cas d'échec, l'équipement perd 1 niveau d'amélioration. La formule des % de réussite en partant de 0 est donc modifiée.

Vous voyez donc je pense où j'ai besoin de votre aide ... Je cherche une formule pouvant m'indiquer le nombre théorique d'Elu et d'HDElu , pour atteindre le niveau souhaité à partir de 0.

Quelques remarques à prendre en compte ( même si je pense que vous esprits affutés les auront déjà prises en compte ) :

On utilise toujours l'Elu pour aller de 0 à 4 , notamment en cas d'échec de +4 à +5. (L'équipement repasse donc +3)
Dans la formule tenir compte de la probabilité d'échouer au niveau inférieur
(ex , si échec de +7 à +8, donc équipement à +6, on peut encore échouer pour passer de +6 à +7).

Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider à synthétiser cette formule en format de calcul Excel.
Si vous êtes d'accord, je souhaiterais publier le résultat sur le forum officiel du jeu, en mentionnant bien sûr le lien vers votre site.

Site officiel : http://www.ragnarokeurope.com/
Wiki: http://irowiki.org/wiki/Refinement_System

[skwouale]

bonjour,
Interressant probleme de proba et combinatoire!
J'essaie déjà de calculer une probabilité d'atteindre un niveau, en fonction du nombre d'Elu qu'on a.
(puis on essaiera avec les HDElu)
[le top final serait d'avoir un tableau qui donne la proba d'atteindre un niveau en fonction d'une qtté d'HDElu et Elus...donc d'un prix...]

Ex :
Pour atteindre niveau 5, la proba avec 5 Elu est de 60%,
mais si tu en as 10, elle devient 84% (soit tu reussis au premiers coup, soit tu pers le premier coup et tu réussis le deuxième)
si tu en as 15, elle passe à 93.6%
Pour le niveau 6, même principe, si tu en as 6, 24%
si tu en as 11, (24%+ un echec à 5, et une réussité à 6), 33.6%,
si tu en as 12, (33.6% + un echec à 6 et une reussite à 6), 51.84%

je reviens vers toi

[skwouale]

si on utilise que des ELus (ancien système d'upgrades)
voici la probabilité d'arriver au niveau x avec au plus n Elus.
(on considère qu'on sarrete dès quo'n atteint le niveau souhaité)
dsl pour le format je suis nouveau sur ce forum...

"Elus"

Niveau x
Elus dispo (n) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 100% 100% 100% 100% 60,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0% 0,0%
10 100% 100% 100% 100% 84,0% 24,0% 10% 2% 0% 0,0%
15 100% 100% 100% 100% 93,6% 42,2% 18% 4% 1% 0,1%
20 100% 100% 100% 100% 97,4% 56,1% 26% 5% 1% 0,1%
25 100% 100% 100% 100% 99,0% 66,6% 32% 7% 1% 0,1%
30 100% 100% 100% 100% 99,6% 74,6% 38% 8% 2% 0,2%
35 100% 100% 100% 100% 99,8% 80,6% 42% 9% 2% 0,2%
50 100% 100% 100% 100% 90,7% 56% 14% 3% 0,3%
75 100% 100% 100% 100% 97,3% 72% 21% 4% 0,4%
100 100% 100% 100% 100% 82% 27% 6% 0,6%
150 100% 100% 100% 100% 92% 38% 9% 0,9%
200 100% 100% 100% 100% 97% 47% 12% 1,2%
246 100% 100% 100% 100% 55% 14% 1,5%
441 100% 100% 100% 100% 76% 25% 2,8%
950 96% 46% 6%

c'est assez facile ca se resoud avec des matrices.
je m'attauqe au HDelus

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Bonjour,

Merci pour ces premières réponses. Je ne suis pas sûr que vous ayiez pris compte un des paramètres : en cas d'échec avec un "Elu", le matériel est est cassé . donc vos proba sont intéressantes, mais devraient à mon sens inclure dans ce cas, le nombre d'équipement à prévoir. cela rajoute une difficulté, mais peu aussi enrichir la réponse , à savoir, à partir de quel prix d'équipement, est-ce plus rentable de prendre le risque de le casser que d'utiliser des HDElu, plus chers mais sans "risque"

Et oui le but est de savoir, quel est le nombre théorique d'elu et HD Elu pour atteindre le niveau d’amélioration souhaité !

Pour info , j'ai réussi dernièrement 2 équipements à +9. Le premier avec 35 HD Elu, et le 2ème avec 650 -_-

En tout cas , je vous remercie de vous pencher sur ce problème.

[skwouale]

pour l'instant je n'ai jamais pris en compte le prix d'un Elu, ou HD Elu, ou équipement
Vous ne les avez jamais transmis...
il me faudrait donc le prix :
- d'un équipement donné
- d'un ELu
- d'un HDElu

le problème est plus compliqué avec le fait de rajouter le prix de l'équipement chaque fois qu'il est cassé

merci d'avance

[Blob]

Bonjour ,

oui j'avais volontairement omis ces paramètres pour ne pas compliquer les calculs.
Le but principal est de savoir le nombre théorique d'Elu et HD Elu pour atteindre un niveau donné, en partant de +0

Pour une idée des "prix" :

Equipement : de 1 000 000 à 2 000 000 000 ( vu l'étendue, on comprend que pour les 2 milliards , on utilise les HD Elu )
Elu : 50 000
HD Elu: 3 000 000

[skwouale]

ok je prends donc
équipement entre 100 et 200 000...
Elu : 5
HDElu : 300
ca va pas être du gateau.

[skwouale]

Petite remarque:
en fonction du prix de l'équipement,
il apparait plus statégique d'utiliser les Elus non slmnt pour aller du niveau 3 à 4,
mais également du 4 au 5, statistiquement on dépensera moins à racheter l'équipement
Ceci est valable globalement pour les équipements qui coutent moins que ( 1 HDElu-9 Elus)= 250$

Je considère
Equipement mini =100$
Elu = 5$
HDElu = 300$

[skwouale]

Bon ca y ets c'est fait..chaine de markov avec base cout en thune et non pas le nombre de coup.

ci dessous extrait du fichier excell que je t'ai envoyé à boite perso.

Proba d'atteindre le niveau X, en utilisant au max la thune en colonne de gauche
Thunes niv5 niv6 niv7 niv8 niv9 niv10
200 000 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
3 200 000 60,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
6 200 000 60,0% 24,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
6 250 000 84,0% 24,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%
9 200 000 84,0% 24,0% 9,6% 0,0% 0,0% 0,0%
9 250 000 84,0% 33,6% 9,6% 0,0% 0,0% 0,0%
9 300 000 93,6% 33,6% 9,6% 0,0% 0,0% 0,0%
12 200 000 93,6% 42,2% 9,6% 1,9% 0,0% 0,0%
12 250 000 93,6% 42,2% 13,4% 1,9% 0,0% 0,0%
12 350 000 97,4% 46,1% 13,4% 1,9% 0,0% 0,0%
15 250 000 97,4% 53,0% 19,2% 2,7% 0,4% 0,0%
15 300 000 97,4% 53,0% 20,7% 2,7% 0,4% 0,0%
18 300 000 99,0% 61,8% 24,4% 4,8% 0,5% 0,0%
18 450 000 >99% 62,4% 25,0% 4,8% 0,5% 0,0%
21 300 000 >99% 66,1% 30,5% 5,7% 1,0% 0,1%
24 300 000 >99% 72,7% 33,8% 7,8% 1,2% 0,1%
30 200 000 >99% 78,7% 39,6% 10,2% 1,7% 0,2%
30 250 000 >99% 78,7% 42,0% 10,2% 2,0% 0,2%
30 300 000 >99% 80,4% 42,0% 10,8% 2,0% 0,2%
36 350 000 >99% 86,0% 50,4% 13,7% 2,8% 0,3%
42 300 000 >99% 90,1% 55,4% 16,5% 3,5% 0,4%
45 500 000 >99% 92,5% 60,1% 18,1% 4,1% 0,4%
51 250 000 >99% 94,0% 63,1% 20,2% 4,6% 0,5%
54 300 000 >99% 95,1% 65,9% 21,9% 5,1% 0,6%
60 250 000 >99% 96,5% 70,2% 23,9% 5,8% 0,7%
75 250 000 >99% 98,6% 78,7% 30,3% 7,7% 0,9%
75 600 000 >99% 98,7% 80,0% 31,1% 8,0% 1,0%
78 700 000 >99% 99,0% 81,4% 32,4% 8,3% 1,0%
93 300 000 >99% 99,5% 86,0% 37,1% 10,0% 1,2%
99 650 000 >99% 99,7% 88,4% 40,0% 11,0% 1,4%
105 800 000 >99% 99,8% 90,0% 42,1% 11,7% 1,5%
132 500 000 >99% >99,8% 94,4% 50,1% 14,8% 1,9%
135 900 000 >99% >99,8% 95,0% 51,3% 15,3% 2,0%
171 550 000 >99% >99,8% 97,7% 60,1% 19,2% 2,6%
177 700 000 >99% >99,8% 98,0% 61,6% 20,0% 2,7%
207 600 000 >99% >99,8% 99,0% 67,5% 23,2% 3,2%
220 150 000 >99% >99,8% 99,3% 70,0% 24,6% 3,4%
276 350 000 >99% >99,8% 99,8% 78,0% 30,0% 4,3%
291 850 000 >99% >99,8% 99,9% 80,0% 31,6% 4,6%
387 800 000 >99% >99,8% >99,9% 88,4% 40,0% 6,2%
412 150 000 >99% >99,8% >99,9% 90,0% 42,0% 6,6%
520 100 000 >99% >99,8% >99,9% 94,6% 50,0% 8,3%
532 450 000 >99% >99,8% >99,9% 95,0% 50,9% 8,5%
628 450 000 >99% >99,8% >99,9% 97,1% 57,0% 10,0%
680 550 000 >99% >99,8% >99,9% 97,9% 60,0% 10,8%
812 100 000 >99% >99,8% >99,9% 99,0% 66,6% 12,8%
890 050 000 >99% >99,8% >99,9% 99,4% 70,0% 14,0%
1 184 350 000 >99% >99,8% >99,9% 99,9% 80,0% 18,3%
1 305 500 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 83,1% 20,0%
1 686 800 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 90,0% 25,1%
2 074 700 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 94,1% 30,0%
2 189 150 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 95,0% 31,4%
2 961 850 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 98,3% 40,0%
3 356 250 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 99,0% 44,0%
4 029 950 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 99,6% 50,0%
5 353 750 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% 99,9% 60,0%
7 084 650 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% >99,9% 70,0%
9 609 300 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% >99,9% 80,0%
14 341 100 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% >99,9% 90,0%
20 434 050 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% >99,9% 95,0%
104 756 850 000 >99% >99,8% >99,9% >99,9% >99,9% 97,5%