Eélément de 10,0cm divisé en 3 parties égales : est-ce possible?

[SPV-SDIS69]

Bonjour,

Avec plusieurs collègues nous nous posons une question étrange...

Nous savons tous en mathématiques que 10/3 = 3,333333333333333...

Seulement, concrètement, si nous prenons un objet, un bout de plastique par exemple, mesurant 10,0cm. On veut couper ce bout de plastique en 3 parties égales.

- D'une part, est-il possible mathématiquement et éventuellement techniquement de couper cet objet en 3 parts égales?
- S'il est possible de le faire, quelle mesure auront chacun des morceaux coupés? Etant donné que la division ci-dessus montre que le résultat tend vers l'infini... Mais un objet lui ne tend pas vers l'infini, vous me comprenez?
- S'il est impossible, pourquoi? Car ceci signifierai qu'à un moment donné, une partie est indivisible ce qui n'est pas possible si je ne me trompe pas.

Je vous remercie par avance pour votre aide et pour la résolution de cette énigme farfelue.

Bye.

Pierrick.

[beagle]

Bonjour, on va pas couper les cheveux en trois,
on a vu il y a peu sur ce forum que ton 1 bout de plastique est 0,999... bout de plastique, donc on sait facilement faire trois bout de plastique à 0,333...

Leur longueur sera 1/3 de 10 cm.

Soit un morceau de bois de longueur a
j'en coupe 3 de mème taille, et cela s'appelle la longueur b.
Je dis maintenant que la longueur b (inconnue de moi) est 10 unités de jeucépaquoi.
Mon baton de 10 jeucépaquoi est-il divisible par 3?

[SPV-SDIS69]

Alors si on reprend votre équation on obtient, si je ne me trompe pas :
a/3 = b

Hors b = 10x (x étant le jesaispasquoi)

On a ainsi a/3 = 10x

Heuuu par contre je ne vois pas où vous souhaitez en venir ensuite?

Désolé, mais les mathématiques ça fait quelques temps que je n'y ai pas mis le nez dedans...

Bye.

[beagle]

bonjour SPV-SDIS69 ,
vous savez, c'était juste histoire de parler,
je ne suis pas mathématicien, mais touriste sur le site,
donc faut pas croire tout ce que je dis.

ceci étant lorsqu'on regarde les définitions du mètre, tapez cela dans wiki,
on peut se demander avant trois, si le mètre est vraiment divisible par 10, par 5, si ça se trouve c'est déjà pas un multiple de 5,...enfin!
l'avantage avec mon unité de mesure c'est qu'on est sur qu'elle est divisible par trois,
enfin tant que je conserve mon original,
parce que si je le paume, c'est pas avec la division infinie qu'on le retrouvera,...

[beagle]

Si cela passionne vos collègues, je vous encourage à leur parler du 0.999...
c'est un fil sur ce forum, juste un peu plus en bas.
Et comme j'ai pas parlé dedans, ben il est de bon niveau.
Bonne apm

[Lostounet]

Bonsoir !
J'ai longuement travaillé ces notions-là, je te conseille aussi de voir mon fil:
http://maths-forum.com/showthread.php?t=92558
(qui est en rapport avec ce que tu dis !)

[Ben314]

Salut,
Partant du problème de base, j'y vois un peu deux questions :

I) Un coté physique (le "bout de plastique"). De ce coté, il me semble que personne ne me démentira je dit que couper un "vrai" objet en exactement trois parties égales (au sens mathématique) n'a... aucun sens dans la physique moderne : à partir d'une certaine échelle on tombe sur des "grumeaux" (atomes, quarcks...) dont la présence à un endroit précis est régi... par des loies probabilistes. Donc pour moi, il n'y a pas de question "matérielle" correspondant au problème.

II) Un coté concernant l'écriture des nombres. Je pense que SPV-SDIS69 n'aurait pas de questions méthaphysiques concernant la découpe de 10 heures en 3 : le résultat fait 3h20 minutes et il tombe parfaitement rond. De même, pour un anglais, il n'y aurait pas de problème non plus à couper un bout de bois de 10 pieds (foots) en 3 parties : chaque partie ferait 3 pieds (foots) 4 pouces (inchs) [rappel 1 pied=12 pouces]. En ce qui me concerne personellement moi même, je coupe sans soucis un bout de plastique de 10 cm en 3 morceaux de 10/3 cm et je ne vois nulle part le moindre problème. Je pense que le problème profond est de penser (à tort) que la seule façon d'écrire les nombres est de les écrire en base 10 avec une virgule. L'exemple donné par SPV-SDIS69 dans son premier post montre simplement que de vouloir à tout prix écrire les nombres sous cette forme n'est pas malin : Ecrire "10 divisé par 3 = 10/3" est bien plus malin (et économe en encre) que de s'obstiner à vouloir écrire "10 divisé par 3 = 3,quelque chose"