Bonjour! Je te rappelle à la lecture du réglement !!
bonjour à tous
Je suis comptable de profession et dans mon métier on doit souvent lutter contre un fléau bien connu qui est linversion de chiffre.
Je ne vais pas vous faire de cours de compta pour expliquer comment apparaisse les conséquences dune inversion mais la conséquence est la présence dun écart.
Cependant par une méthode peu banale nous avons un moyen didentifier le nombre à lorigine de lerreur.
Petit exemple pour comprendre :
Prenons un nombre lambda 19375, inversons deux chiffres 19735 (placer au milieu dune centaine de leurs congénères ce nombre défaillant est difficilement retrouvable).
Cela génère un écart (valeur absolue) 19735-19375 = 360
Vérifions cet écart divisons dabord par 9 on obtient 40 soit un 4 et un 0, du 4 je déduis que lécart entre les deux chiffres inversés est de 4, le 0 mindique que le chiffre inversé est décalé dun chiffre vers la gauche (soit à partir de la dizaine)
Pas convaincu ? Réessayons, 38 et 83, écart 45, par 9 cela fait 5 (cest bien lécart entre 8 et 3) labsence de 0 indique quon part de lunité.
Plus compliqué 19375 et 17395, écart de 1980, par 9 cela fait 220, le 0 indique que je pars de la dizaine, mais le 22 me pose problème lécart entre les chiffres nest pas de 22, A cela il faut répondre par la division par 11 ce qui fait 2 cest bien lécart entre 9 et 7 et pourquoi 11 ? Parce que linversion entre les deux chiffres est de deux rangs.
Et si linversion est sur 3 rangs ? et bien on divisera par 111
Pour résumé lorsque on trouve un écart, pour identifier les chiffres inversés on divise lécart par 9 puis par 1 (pour 1 rang décart) 11 pour deux rangs, 111 pour trois rangs, etc
Re-vérifions 19375 et 59371, écart 39996, par 9 fait 4444 par 1111 soit 4, pas de 0 donc on part de lunité, 1111 inversion avec le chiffre situé quatre rangs à gauche, 4 pour la différence entre les chiffres.
Complexifions encore, linversion de groupe de chiffres, 19375 et 17593, écart 1782, par 9 = 198
???? Cest divisible par 11 qui font 18, on tombe sur un nombre et pas sur un chiffre cest donc que linversion est sur plus dun chiffre. En effet 18 est la différence entre les deux nombres inversés 93 et 75. Toujours labsence de 0 indique quon part du rang des unités est le 11 que linversion est de deux rangs sur la gauche.
Cette méthode nest pas toute puissante, elle ne donne quune indication des chiffres inversés sans cibler le nombre lui-même ni la valeur exact des chiffres inversés, mais elle diminue grandement les possibilités et me permet souvent de retrouver cet inversion en quelques seconde.
Maintenant je laisse la place aux mathématiciens, :marteau:
Est-ce un principe mathématique ou de théorie des nombres, est-il connu et théorisé ?
Peut-on le traduire par une formule ?
Peut-on étendre la réflexion sur le cumul de plusieurs écarts ?
Et toi l'info-mathématicien tu traduis cela comment dans ton programme ?