Détermination d'un index en fonction du poids.

[Vampyre]

Bonjour à tous,

Un de mes collègues m'a demandé de jeter un oeil à un petit problème. Je travaille dans l'avion (je suis red cap, ou chef avion en france, ou encore ramp supervisor en angleterre). Nous utilisons un programme pour l'établissement de nos loadsheets. Mon collègue m'a demandé si je pourrais faire la même chose sur un iPhone. Ayant un mac, et disposant des outils de dev, je lui ai promis d'y regarder de plus près.

Actuellement, cela semble plus que possible... Mais il me reste une équation à déterminer que pour vraiment pouvoir m'y lancer... A mon avis, elle est ultra simple comme bonjour... Mais je bute dessus. Je suis probablement à y regarder de trop près depuis trop longtemps, et bien que je pense savoir comment la résoudre, pas moyen de trouver des chiffres qui tombent toujours sur la bonne réponse.

Voici donc le problème :

Un avion a des valeurs critiques, à ne pas dépasser. Ce sont les limites structurelles liées au centre de gravité (un CG trop en arrière, et l'avion décolle comme une bombe, trop en avant, et il reste cloué au sol). Jusque là pas de problème.

En loadsheet manuelle, nous établissons ce centre de gravité grâce à un graphe pré-calculé. Evidemment, dès que l'on parle de réaliser cela d'une manière informatique, un graphe devient obsolète. Donc, pour chaque type d'avion, nous recevons des informations de break-point. Ces break points sont en poids et index.

Voici un exemple :

Borne inférieure :
poids minimum : 21546 kg --> index 89,47
poids maximum : 37421 kg --> index 60,74

Borne supérieure :
poids minimum : 21546 kg --> index 115,36
poids intermédiaire : 24267 kg --> index 128,20
poids maximum : 37421 kg --> index 153,79

En gros, imaginons un graphique exprimé en kg sur la verticale, et index sur l'horizontale, il suffit de relier chacun de ses points pour obtenir une forme à 5 côtés. Toute valeur d'index se situant à l'intérieur de cette forme est autorisée. Interdite si en dehors. Evidemment, d'une manière informatique, je souhaite afficher les bornes limites de cette manière :

Borne inférieure --> centre de gravité réel --> Borne supérieure

Nous imaginons donc que mon avion finalement décollera avec un poids de 24000 kg. Comment puis-je déterminer la valeur d'index limite inférieure et supérieure ? Mon avis est que chacune de ces limites représentent des droites, et qu'il devrait donc y avoir moyen de les déduire sans gros problème...
Sur ce cas, la limite inférieure sera une valeur d'index entre 89,47 et 60,74. La limite supérieure sera comprise entre 115,36 et 128,20. Mais comment la déterminer ?

La détermination du centre de gravité réel ne me pose pas de problème en elle même (ce sont des grosses formules, mais elles sont relativement compréhensibles. Par contre, je n'ai trouvé aucune formule pour le calcul des bornes inférieures et supérieures.

Histoire de vous montrer que j'ai quand même essayé quelque chose, voici ce que j'ai fait, mais qui est totalement incorrect

J'ai travaillé sur les limites inférieures uniquement.
37421 - 21546 = 15875 (Détermination de l'écart maximum en poids)
89,47 - 60,74 = 28,73 (Détermination de l'écart maximum en index)
28,73 / 15875 = 0,001809763779528 (pour obtenir un coefficient. L'idée est de multiplier ce coef par le poids pour retomber sur l'index).

Evidemment, ce raisonnement est faux. Pour le vérifier :
21546 * 0,001809763779528 <> 89,47

Quelqu'un pourrait-il me donner un coup de main là dessus ?

Un grand merci à vous !

[Vampyre]

Rebonjour,

C'était tout à fait ridicule... Je viens de mettre le doigt dessus... Et j'ai trouvé...

Voici mon calcul :

37421 - 21546 = 15875 (cela est la différence maximale de poids)
89,47 - 60,74 = 28,73 (cela est la différence maximale d'index pour ce même rapport de poids).

Etant donné que nous parlons d'un point sur la droite, je peux logiquement déduire que :

28,73 / 15875 = 0,00180976377952756 (ce qui représente mon index par kilo)

Ne reste plus qu'à déduire en fonction du poids :

Pour vérification, je reprends l'index à 37421. Je devrais retomber dessus si mon calcul est exact :

89,47 (mon index à 21546) - (15875 * 0,00180976377952756) (multiplication de la différence en kilos par mon coefficient d'index au kilo) : 60,74, soit mon index correct pour 37421

Youpee !