Determination de fonction polynôme a base de 3 points donnés

[michmich]

Bonjour,
J'aide ma fille à faire son DM de Maths et mes notions semblent arriver à ses limites ...

Nous devons déterminer l'équation de la parabole sur base des 3 points suivants : A(0,0) B(5,4) C(10,0)

On sait que la fonction a pour forme ax^2 + bx + c

Nous avons déterminer c comme suit : ax0^2 + bx0 + c donc C=0

j'imagine que sur cette base on doit faire un système d'équation afin de trouver a et b.

Ce que nous trouvons au final n'est pas cohérent car nous trouvons -1/5x^2 + 9/5x + 0.
Cette solution vérifie le point B mais pas le C.

Pouvez vous nous aider ???

[ChristopheJOCTEUR]

On a y=ax²+bx+c
Il suffit de remplacer avec les 3 couples (x,y) et on obtient un système de 3 équations à 3 inconnues a,b,c tres simple à résoudre:

0 = a*0² + b*0 + c
4 = a*5² + b*5 + c
0 = a*10² + b*10 + c

je te laisse résoudre, facile vu que c=0

attention: "ax0^2 + bx0 + c donc C=0" c'est du charabia!

amicalement

[michmich]

Merci ChristopheJocteur.

Nous avions également trouvé ceci mais lorsque nous résolvons ce système nous trouvons un a négatif soit -8/50 et b 16/10.

La fonction serait donc F(x)= -8/50x^2 + 16/10x + 0

Or d'après le graphique donné par la prof la fonction doit être ascendante et non pas descendante. C'est pour cela que je trouve ceci incohérent.

[zygomatique]

salut

0 et 10 sont racines du trinome donc f(x) = ax(x - 10)

f(5) = 4 <=> -25a = 4

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