Dénombrement

[paysansb]

Bonjour,
Soit n lettres différentes
En piochant aléatoirement n fois parmi ces n lettre
Combien il y a de résultats possible sans tenir compte de l'ordre des lettres
Exemple:
Pour 2 lettres a et b, on peut piocher aa, ab, ba ou bb, mais ab et ba représentent le meme résultat
Il y a donc 3 résultat possible pour n = 3.

Je ne trouve pas comment généraliser, je crois juste que c'est supérieur a:
n^{n}/n!

[Ben314]

Salut,
Le nombre de solutions, c'est le nombre de n-uplets (L1,L2,...,Ln) d'entiers naturels dont la somme fait n (Lk c'est le nombre de fois qu'on a tiré la lettre k).
Et c'est égal au coefficient binomial . Voir par exemple là :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Combinais ... 3%A9tition
pour la preuve (la deuxième preuve étant bien plus jolie que la première)

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

La notation du coefficient binomial, c'est ou .