Dénombrement

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Iranelle
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Dénombrement

par Iranelle » 25 Nov 2023, 15:01

Salut . J ai un souci . Ça me fera vraiment très plaisir de trouver une solution à ce problème.

Une urne contient 6boules portant le numéro 1 , 4 boules portant le numéro √3,5boules portant le numéro -1 et 5 boules portant le numéro -√3 toutes indiscernables au toucher . on tire successivement et sans remise deux boules de l urne . On désigne par a le nombre porté par la première boule et par b celui porté par la deuxième boule . On considère deux points fixes et distincts A et B du plan et l équation (E): acosx+bsinx=0.
1) Déterminer le nombre de tirages que l on peut effectuer pour que -π/4 soit solution de (E).
2) Détermine le nombre de tirages que l on peut effectuer pour que le vecteur aMA+bMB soit constant pour tout point M du plan.
3) Déterminer le nombre de tirages que l on peut effectuer pour que π/3 soit solution de (E).

Merci pour l attention



GaBuZoMeu
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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 25 Nov 2023, 17:16

Bonjour,
Quel est exactement ton souci ? Qu'as-tu essayé ?
Pour la 1) : quel est le cosinus et le sinus de ? Quels sont les couples (avec et dans ) tels que ?

Iranelle
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Re: Dénombrement

par Iranelle » 25 Nov 2023, 23:42

Ça va faire √2a-√2b=0 ce qui donne b=-a
Mon problème c'est sur les tirages

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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 26 Nov 2023, 00:19

Non, attention ! ne donne pas
L'énoncé tel que tu !le donnes n'est pas super clair sur ce qu'est "le nombre de tirages".
J'interprète les choses de la manière suivante : il y a 20 boules dans l'urne. Il y a donc 20 possibilités pour la première boule et 19 pour la deuxième, ce qui fait 380 tirages possibles (le nombre d'arrangements de 2 boules parmi 20). Parmi ces 380 tirages possibles, combien y en a-t-il pour lesquels la propriété est vérifiée ?

Iranelle
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Re: Dénombrement

par Iranelle » 26 Nov 2023, 00:30

Jsais vraiment pas

GaBuZoMeu
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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 26 Nov 2023, 00:42

Peux-tu commencer par corriger l'erreur de ton précédent message ?

Iranelle
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Re: Dénombrement

par Iranelle » 26 Nov 2023, 00:59

Ok. a=b

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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 26 Nov 2023, 01:24

Alors, quels sont les couples qui vérifient la propriété ?
Pour chacun de ces couples , combien y a-t-il de tirages qui donnent ce couple (de tirages où la première boule porte de nombre et la deuxième boule le nombre ) ?

Iranelle
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Re: Dénombrement

par Iranelle » 26 Nov 2023, 08:23

Ok les couples (1;1)(2;2)

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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 26 Nov 2023, 09:52

Pourquoi réponds-tu sans réfléchir ? Est-ce que 2 est un nombre porté par une boule ? N'y a-t-il pas d'autres cas possibles où les deux boules tirées portent le même nombre ?

Iranelle
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Re: Dénombrement

par Iranelle » 26 Nov 2023, 22:38

Bon nous avons les couples (1;1);(√3;√3)(-1;-1)(-√3;-√3)

GaBuZoMeu
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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 27 Nov 2023, 10:53

Bien, et alors combien y a-t-il de tirages qui donnent le couple (1,1) (je rappelle qu'il y a dans l'urne 6 boules portant le n° 1) ?

Notheited
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Re: Dénombrement

par Notheited » 22 Jan 2024, 13:20

Geometry Dash World said:
1) Déterminer le nombre de tirages que l on peut effectuer pour que -π/4 soit solution de (E).

Déterminer le nombre de tirages que l on peut effectuer pour que -π/4 soit solution de (E).

L'équation (E) est une équation trigonométrique. Pour que -π/4 soit solution de cette équation, il faut que le produit des nombres a et b soit égal à -3.

Il y a 6 boules numérotées 1, 4 boules numérotées √3, 5 boules numérotées -1 et 5 boules numérotées -√3.

Le nombre de tirages possibles est donc 6 * 10 = 60.

Parmi ces 60 tirages, il y a 6 tirages qui donnent un produit égal à -3 : (1, -√3), (1, -1), (√3, -1), (√3, -√3), (-1, 1), (-1, √3).

Donc, la réponse est 6.

GaBuZoMeu
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Re: Dénombrement

par GaBuZoMeu » 23 Jan 2024, 14:50

Cette réponse est du n'importe quoi, et elle cache un lien suspect. méfiez-vous !

 

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