Comme vous l'avez compris, j'aurais besoin d'un bouquin pour me mettre à niveau concernant la géométrie différentielle.
Je voudrais comprendre une méthode décrite dans un article, une petite citation :
To perform this analysis in a
coordinate independent fashion, it is useful to parameterize
the ( interface by its surface vector R.
Here, (s1; s2) are local coordinates. Then, the free
energy (1) becomes a functional of the vector R(s1; s2).
To be more precise, it depends on the two fundamental
forms determined by R, which characterize the geometrical
properties of this surface.
Après ça enchaine sur un tas de calcul en notation tensoriel, avec le tenseur fondamental g, le symbole de levi civita, les coefficients de Christophel etc...
J'ai donc commencé par le livre "Initiation progressive au calcul tensoriel" qui est relativement bien fait et m'a permis de comprendre rapidement les notions de tenseurs, les calculs de base et les notations, il me reste le dernier chapitre "coordonnées curvilignes, dérivation des champs de tenseurs" qui m'en apprendra un peu plus sur la géométrie j'espère.
Mais je pense que ca ne sera pas suffisant et que je devrais enchainer sur un autre bouquin se focalisant plus sur la géométrie.
Donc si vous en connaissez un bon, qui de préférence utilise les notations tensoriels, ca m'intéresserait beaucoup.
Merci,
Renaud.