Calcul d'integrale

[Arnaud.dlt]

Bonjour tout le monde,

Je fais une thèse en économie, et j'aimerais possible s'il est possible de calculer une integrale de type

;)(entre 0 et T) [(e^(ax)/(b+cx)^;))] dx

Ou ;) est un réel positif

Ce qui m’intéresse est une méthode de résolution analytique pour un modèle, pas numérique.

Merci d'avance,

Arnaud de la Tour

[Mathusalem]

Bonjour tout le monde,

Je fais une thèse en économie, et j'aimerais possible s'il est possible de calculer une integrale de type

(entre 0 et T) [(e^(ax)/(b+cx)^;))] dx

Ou est un réel positif

Ce qui m’intéresse est une méthode de résolution analytique pour un modèle, pas numérique.

Merci d'avance,

Arnaud de la Tour

Salut, tu commences par faire le changement de variable y = b + cx (donc x = (y-b)/c)





On refait un changement de variable pour faire joli,





Je crois que c'est le plus analytique que tu puisses faire.
Sinon,


où est la fonction gamma. (sous réserve de fautes de calcul)

[Arnaud.dlt]

Merci beaucoup d'avoir passé du temps à bien expliquer ça en tex! Je me retrouve donc avec des exponentielle intégrales impossible à résoudre de manière analytique, et je ne sais pas encore ce que je vais pouvoir en faire, mais j'avais besoins de ce petit dérouillage à propos des changements de variables!

Arnaud