Calcul d'un volume par intégrale

[SDT]

Bonjour,

Je mène actuellement une étude pour ma société necessitant le calcul d'un volume. Hélas, mes années de prépa étant déjà loin derrière moi, j'ai bien du mal à mener ce calcul à bout.

Je recherche la solution exacte ou à défaut une estimation par excès (avec un estimation de l'erreur) avec si possible le détail des calculs.

Donc voici la fameuse intégrale

- alpha, d et R sont des constantes
- les variables sont r et theta (th)

intégrale double de r*tan(alpha)*[(d-r*cos(th))^2+(r*sin(th))^2]^1/2

pour r variant de 0 à D et theta variant de 0 à pi/8

Merci par avance pour votre aide.