Transformer une constante en série de Fourier

[clonax]

Bonjour à tous.
Des amis et moi sommes en projet. Il s'agit d'un problème de diffusion de chaleur qu'il faut résoudre par méthode spectrale.

Dans la résolution, nous devons un moment transformer une constante en série de Fourier pour pouvoir identifier les coefficients grâce à notre égalité (nous devrions trouver d'ailleurs un sinus dans l'expression en série de cette constante).
Il s'agit de la constante K/(pCp) de l'équation de la chaleur (la constante est le coefficient de diffusion de la chaleur).

Nous sommes 3 et malgré nos recherches nous n'avons rien trouver de tel sur internet ou dans les livres, ces derniers n'étant principalement que des ouvrages généraux sur les séries de Fourier introduisant les grandes familles de séries. Pas d'exemples de constantes transformées en série.

Voilà, si quelques personnes pouvaient nous renseigner sur des ouvrages particulierement complet sur les séries ou alors nous indiquer des pistes, cela nous aiderait. Sinon, et bien tantpis, nous finirons par trouver.
Bonne journée à tous.

[XENSECP]

Euh c'est quoi ce que tu veux résoudre ?

[fatal_error]

Salut,

pour la série de fourier,
on pose par exemple sur
et sur
et on rajoute f de periode

du coup, on a f qui est paire et periodique.
On a car f est paire.
On calcule les :


on a donc

Sauf erreur