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Vieux 14/12/2007, 18h07
Omc
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2007
Messages: 9
Par défaut Théorème d'Euler, graphes orientés

Qui connaît l'énoncé EXACT du théorème d'Euler pour les graphes ORIENTES ?C'est de la spé de TES

Merci d'avance

O.


Omc est déconnecté  
Vieux 14/12/2007, 18h11
rene38
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: mai 2005
Messages: 7 433
Par défaut

BONJOUR ?

Tu peux regarder ici.
rene38 est déconnecté  
Vieux 14/12/2007, 21h14
ghghgh
Membre Réel
 
Sur Maths-Forum depuis: août 2006
Messages: 325
Par défaut

c'est intéressant l'étude des graphes en tes ?
c'est dommage qu'on en ait pas en S...
ghghgh est déconnecté  
Vieux 15/12/2007, 07h33
lapras
Ancien modérateur
 
Avatar de lapras
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2007
Localisation: Paris
Messages: 3 762
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Bien d'accord. Tu sais que les graphes sont au programme des olympiades ?
lapras est déconnecté  
Vieux 17/12/2007, 09h48
Omc
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2007
Messages: 9
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Citation:
Posté par rene38
BONJOUR ?

Tu peux regarder ici.



Merci !

Dans l'article de Wiki, ils parlent de circuit alors que notre prof parle de cycle. Ils ne traitent que de parcours dans un graphe (tous les sommets de degré pair) et pas de chaînes (partant d'un sommet et allant vers un autre sommet). Dans ce cas d'après notre prof tous les sommets sont pairs sauf le sommet du début de la chaîne et le sommet de la fin. Pour les graphes orientés l'article parle de cycles mais pas de chaînes. Est-ce qu'il y a un énoncé du théorème d'Euler dans ce cas-là ?

O.
Omc est déconnecté  
Vieux 17/12/2007, 10h21
Dominique Lefebvre
Ancien modérateur
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2005
Messages: 8 401
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Citation:
Posté par Omc
Merci !

Dans l'article de Wiki, ils parlent de circuit alors que notre prof parle de cycle. Ils ne traitent que de parcours dans un graphe (tous les sommets de degré pair) et pas de chaînes (partant d'un sommet et allant vers un autre sommet). Dans ce cas d'après notre prof tous les sommets sont pairs sauf le sommet du début de la chaîne et le sommet de la fin. Pour les graphes orientés l'article parle de cycles mais pas de chaînes. Est-ce qu'il y a un énoncé du théorème d'Euler dans ce cas-là ?

O.


Ce document traite du cas des chaînes et des cycles http://www.math.u-bordeaux.fr/~coul...s/graphesac.pdf
__________________
"Donne un poisson à un homme, tu le nourris pour un jour. Apprends-lui à pêcher, tu le nourris pour toujours." Lao-Tseu

Pour vos TPE Math & Physique








Dominique Lefebvre est déconnecté  
Vieux 17/12/2007, 14h02
SimonB
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: mai 2007
Localisation: Paris
Messages: 1 239
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Citation:
Posté par lapras
Bien d'accord. Tu sais que les graphes sont au programme des olympiades ?


Et si vous vous apprêtez à aller en prépa, vous n'en aurez pas non plus, des graphes (_sauf_ si vous passez l'épreuve d'informatique des ENS ; mais ça ne figure dans aucun programme). C'est dommage, parce que c'est joli et ça permet de démontrer de très jolies choses mathématiques qui n'ont rien à voir.
SimonB est déconnecté  
Vieux 20/12/2007, 07h49
Omc
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2007
Messages: 9
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Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Ce document traite du cas des chaînes et des cycles http://www.math.u-bordeaux.fr/~coul...s/graphesac.pdf



Merci Modérateur !

Mais votre document ne répond pas à ma question... Tant pis. Peut-être qu'il n'y a pas de théorème d'Euler pour les graphes orientés.
Omc est déconnecté  
Vieux 20/12/2007, 08h44
baryton
Membre Relatif
 
Sur Maths-Forum depuis: octobre 2007
Messages: 24
Par défaut

salut

trouvé sur internet:


Théorème d'Euler (version orientée) – Un graphe orienté fortement connexe est Eulérien si et seulement si chacun de ses sommets est l'extrémité initiale et terminale du même nombre d'arêtes.

@+
baryton est déconnecté  
Vieux 21/12/2007, 18h52
Omc
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: décembre 2007
Messages: 9
Par défaut

Citation:
Posté par baryton
salut

trouvé sur internet:


Théorème d'Euler (version orientée) – Un graphe orienté fortement connexe est Eulérien si et seulement si chacun de ses sommets est l'extrémité initiale et terminale du même nombre d'arêtes.

@+



Je prends le graphe orienté suivant :
Sommets : 1,2,3,4,5
Arêtes : 1>2, 2>3, 3>4, 5>6, 6>1, 1>3, 2>5, 3>5, 4>1, 6>2

Il est fortement connexe
Il est eulérien (il existe une chaîne orientée eulérienne partant de 6 et aboutissant à 5)

Mais :
De 6, il part une arête de plus qu'il n'en arrive
A 5, il arrive une arête de plus qu'il n'en part

Omc est déconnecté  

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